الجبر الأمثلة

$(- \frac{1}{2}, \frac{1}{2})$ , $(\frac{1}{4}, \frac{3}{4})$

خطوة 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(- \frac{1}{2}, \frac{1}{2})$ و $(\frac{1}{4}, \frac{3}{4})$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{\frac{3}{4} - (\frac{1}{2})}{\frac{1}{4} - (- \frac{1}{2})}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $\frac{\frac{3}{4} - \frac{1}{2}}{\frac{1}{4} - - \frac{1}{2}}$ في $\frac{4}{4}$ .

$m = \frac{4}{4} \cdot \frac{\frac{3}{4} - \frac{1}{2}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{2}}$

خطوة 1.4.1.2

اجمع.

$m = \frac{4 (\frac{3}{4} - \frac{1}{2})}{4 (\frac{1}{4} + \frac{1}{2})}$

خطوة 1.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$m = \frac{4 (\frac{3}{4}) + 4 (- \frac{1}{2})}{4 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{2})}$

خطوة 1.4.3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{4 (\frac{3}{4}) + 4 (- \frac{1}{2})}{4 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{2})}$

خطوة 1.4.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{3 + 4 (- \frac{1}{2})}{4 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{2})}$

خطوة 1.4.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$m = \frac{3 + 4 (\frac{- 1}{2})}{4 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{2})}$

خطوة 1.4.3.2.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$m = \frac{3 + 2 (2) (\frac{- 1}{2})}{4 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{2})}$

خطوة 1.4.3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{3 + 2 \cdot (2 (\frac{- 1}{2}))}{4 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{2})}$

خطوة 1.4.3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{3 + 2 \cdot - 1}{4 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{2})}$

خطوة 1.4.3.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$m = \frac{3 - 2}{4 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{2})}$

خطوة 1.4.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{3 - 2}{4 (\frac{1}{4}) + 4 (\frac{1}{2})}$

خطوة 1.4.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{3 - 2}{1 + 4 (\frac{1}{2})}$

خطوة 1.4.4

اطرح $2$ من $3$ .

$m = \frac{1}{1 + 4 (\frac{1}{2})}$

خطوة 1.4.5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.5.1

اضرب $- - \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.5.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$m = \frac{1}{1 + 4 (1 (\frac{1}{2}))}$

خطوة 1.4.5.1.2

اضرب $\frac{1}{2}$ في $1$ .

$m = \frac{1}{1 + 4 (\frac{1}{2})}$

خطوة 1.4.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$m = \frac{1}{1 + 2 (2) (\frac{1}{2})}$

خطوة 1.4.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{1}{1 + 2 \cdot (2 (\frac{1}{2}))}$

خطوة 1.4.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{1}{1 + 2}$

خطوة 1.4.5.3

أضف $1$ و $2$ .

$m = \frac{1}{3}$

خطوة 2

استخدِم الميل $\frac{1}{3}$ ونقطة مُعطاة $(- \frac{1}{2}, \frac{1}{2})$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (\frac{1}{2}) = \frac{1}{3} \cdot (x - (- \frac{1}{2}))$

خطوة 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - \frac{1}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + \frac{1}{2})$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $\frac{1}{3} \cdot (x + \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة.

$y - \frac{1}{2} = 0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (x + \frac{1}{2})$

خطوة 4.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - \frac{1}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + \frac{1}{2})$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - \frac{1}{2} = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 4.1.4

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x$ .

$y - \frac{1}{2} = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 4.1.5

اضرب $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{1}{2}$ .

$y - \frac{1}{2} = \frac{x}{3} + \frac{1}{3 \cdot 2}$

خطوة 4.1.5.2

اضرب $3$ في $2$ .

$y - \frac{1}{2} = \frac{x}{3} + \frac{1}{6}$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $\frac{1}{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$y = \frac{x}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{2}$

خطوة 4.2.2

لكتابة $\frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4.2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{1}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.2.3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{1}{6} + \frac{3}{6}$

خطوة 4.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{x}{3} + \frac{1 + 3}{6}$

خطوة 4.2.5

أضف $1$ و $3$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{4}{6}$

خطوة 4.2.6

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.6.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{2 (2)}{6}$

خطوة 4.2.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.2.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{x}{3} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.2.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

خطوة 5

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3}$

خطوة 6

اسرِد المعادلة بصيغ مختلفة.

صيغة تقاطع الميل:

$y = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3}$

شكل ميل النقطة:

$y - \frac{1}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + \frac{1}{2})$

خطوة 7