الجبر الأمثلة

$h = - 16 x^{2} + 24$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 16 x^{2} + 24 = h$ .

$- 16 x^{2} + 24 = h$

خطوة 2

اطرح $24$ من كلا المتعادلين.

$- 16 x^{2} = h - 24$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- 16 x^{2} = h - 24$ على $- 16$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- 16 x^{2} = h - 24$ على $- 16$ .

$\frac{- 16 x^{2}}{- 16} = \frac{h}{- 16} + \frac{- 24}{- 16}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 16 x^{2}}{- 16} = \frac{h}{- 16} + \frac{- 24}{- 16}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{h}{- 16} + \frac{- 24}{- 16}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{- 24}{- 16}$

خطوة 3.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 24$ و $- 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 8$ من $- 24$ .

$x^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{- 8 (3)}{- 16}$

خطوة 3.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $- 8$ من $- 16$ .

$x^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{- 8 \cdot 3}{- 8 \cdot 2}$

خطوة 3.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{- 8 \cdot 3}{- 8 \cdot 2}$

خطوة 3.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} = - \frac{h}{16} + \frac{3}{2}$

خطوة 4

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{3}{2}}$

خطوة 5

بسّط $\pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

لكتابة $\frac{3}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$x = \pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{3}{2} \cdot \frac{8}{8}}$

خطوة 5.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $16$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $\frac{3}{2}$ في $\frac{8}{8}$ .

$x = \pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{3 \cdot 8}{2 \cdot 8}}$

خطوة 5.2.2

اضرب $2$ في $8$ .

$x = \pm \sqrt{- \frac{h}{16} + \frac{3 \cdot 8}{16}}$

خطوة 5.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \pm \sqrt{\frac{- h + 3 \cdot 8}{16}}$

خطوة 5.4

اضرب $3$ في $8$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{- h + 24}{16}}$

خطوة 5.5

أعِد كتابة $\frac{- h + 24}{16}$ بالصيغة ${(\frac{1}{4})}^{2} (- h + 24)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $- h + 24$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- h + 24)}{16}}$

خطوة 5.5.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $4^{2}$ من $16$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- h + 24)}{4^{2} \cdot 1}}$

خطوة 5.5.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} (- h + 24)}{4^{2} \cdot 1}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} (- h + 24)}$

خطوة 5.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \pm \frac{1}{4} \sqrt{- h + 24}$

خطوة 5.7

اجمع $\frac{1}{4}$ و $\sqrt{- h + 24}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{- h + 24}}{4}$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{\sqrt{- h + 24}}{4}$

خطوة 6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{\sqrt{- h + 24}}{4}$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{\sqrt{- h + 24}}{4}$

$x = - \frac{\sqrt{- h + 24}}{4}$

$x = \frac{\sqrt{- h + 24}}{4}$

$x = - \frac{\sqrt{- h + 24}}{4}$

خطوة 7

لإعادة كتابة المعادلة في صورة الدالة $h$ ، اكتب المعادلة بحيث يكون $x$ بمفرده على جانب واحد من علامة يساوي والعبارة التي تتضمن $h$ فقط على الجانب الآخر.

$f (h) = \frac{\sqrt{- h + 24}}{4}, - \frac{\sqrt{- h + 24}}{4}$