الجبر الأمثلة

$x (y + 2) = {(y + 2)}^{2} + 1$

خطوة 1

بسّط $x (y + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + x (y + 2) = {(y + 2)}^{2} + 1$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$x (y + 2) = {(y + 2)}^{2} + 1$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x y + x \cdot 2 = {(y + 2)}^{2} + 1$

خطوة 1.4

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$x y + 2 x = {(y + 2)}^{2} + 1$

خطوة 2

بسّط ${(y + 2)}^{2} + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة ${(y + 2)}^{2}$ بالصيغة $(y + 2) (y + 2)$ .

$x y + 2 x = (y + 2) (y + 2) + 1$

خطوة 2.1.2

وسّع $(y + 2) (y + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x y + 2 x = y (y + 2) + 2 (y + 2) + 1$

خطوة 2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x y + 2 x = y \cdot y + y \cdot 2 + 2 (y + 2) + 1$

خطوة 2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x y + 2 x = y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2 + 1$

خطوة 2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.1

اضرب $y$ في $y$ .

$x y + 2 x = y^{2} + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2 + 1$

خطوة 2.1.3.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $y$ .

$x y + 2 x = y^{2} + 2 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 2 + 1$

خطوة 2.1.3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$x y + 2 x = y^{2} + 2 y + 2 y + 4 + 1$

خطوة 2.1.3.2

أضف $2 y$ و $2 y$ .

$x y + 2 x = y^{2} + 4 y + 4 + 1$

خطوة 2.2

أضف $4$ و $1$ .

$x y + 2 x = y^{2} + 4 y + 5$

خطوة 3

بما أن $y$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$y^{2} + 4 y + 5 = x y + 2 x$

خطوة 4

اطرح $x y$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} + 4 y + 5 - x y = 2 x$

خطوة 5

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} + 4 y + 5 - x y - 2 x = 0$

خطوة 6

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 7

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 4 - x$ و $c = 5 - 2 x$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $y$ .

$\frac{- (4 - x) \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (5 - 2 x))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.3

اضرب $- - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + 1 x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.4

أعِد كتابة ${(4 - x)}^{2}$ بالصيغة $(4 - x) (4 - x)$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(4 - x) (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.5

وسّع $(4 - x) (4 - x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 (4 - x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.6.1.1

اضرب $4$ في $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.6.1.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.6.1.3

اضرب $4$ في $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.6.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.6.1.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.6.1.5.1

انقُل $x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.6.1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.6.1.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + 1 x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.6.1.7

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.6.2

اطرح $4 x$ من $- 4 x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.7

اضرب $- 4$ في $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.8

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 5 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.9

اضرب $- 4$ في $5$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.10

اضرب $- 2$ في $- 4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.11

اطرح $20$ من $16$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{- 8 x + x^{2} - 4 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.12

أضف $- 8 x$ و $8 x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4 + 0}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.13

أضف $x^{2} - 4$ و $0$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.14

أعِد كتابة $x^{2} - 4$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.14.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 2^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.14.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

خطوة 9

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.3

اضرب $- - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + 1 x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.4

أعِد كتابة ${(4 - x)}^{2}$ بالصيغة $(4 - x) (4 - x)$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(4 - x) (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.5

وسّع $(4 - x) (4 - x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 (4 - x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.6.1.1

اضرب $4$ في $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.6.1.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.6.1.3

اضرب $4$ في $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.6.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.6.1.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.6.1.5.1

انقُل $x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.6.1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.6.1.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + 1 x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.6.1.7

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.6.2

اطرح $4 x$ من $- 4 x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.7

اضرب $- 4$ في $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.8

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 5 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.9

اضرب $- 4$ في $5$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.10

اضرب $- 2$ في $- 4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.11

اطرح $20$ من $16$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{- 8 x + x^{2} - 4 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.12

أضف $- 8 x$ و $8 x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4 + 0}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.13

أضف $x^{2} - 4$ و $0$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.14

أعِد كتابة $x^{2} - 4$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.14.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 2^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.1.14.2

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 9.2

اضرب $2$ في $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

خطوة 9.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$y = \frac{- 4 + x + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

خطوة 9.4

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + x + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

خطوة 9.5

أخرِج العامل $- 1$ من $x$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 4 - 1 (- x) + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

خطوة 9.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (4) - 1 (- x)$ .

$y = \frac{- 1 (4 - x) + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

خطوة 9.7

أخرِج العامل $- 1$ من $\sqrt{(x + 2) (x - 2)}$ .

$y = \frac{- 1 (4 - x) - 1 (- \sqrt{(x + 2) (x - 2)})}{2}$

خطوة 9.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (4 - x) - 1 (- \sqrt{(x + 2) (x - 2)})$ .

$y = \frac{- 1 (4 - x - \sqrt{(x + 2) (x - 2)})}{2}$

خطوة 9.9

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{4 - x - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

خطوة 10

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.3

اضرب $- - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + 1 x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.4

أعِد كتابة ${(4 - x)}^{2}$ بالصيغة $(4 - x) (4 - x)$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(4 - x) (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.5

وسّع $(4 - x) (4 - x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 (4 - x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.6.1.1

اضرب $4$ في $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.6.1.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.6.1.3

اضرب $4$ في $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.6.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.6.1.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.6.1.5.1

انقُل $x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.6.1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.6.1.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + 1 x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.6.1.7

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.6.2

اطرح $4 x$ من $- 4 x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.7

اضرب $- 4$ في $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.8

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 5 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.9

اضرب $- 4$ في $5$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.10

اضرب $- 2$ في $- 4$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.11

اطرح $20$ من $16$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{- 8 x + x^{2} - 4 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.12

أضف $- 8 x$ و $8 x$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4 + 0}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.13

أضف $x^{2} - 4$ و $0$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.14

أعِد كتابة $x^{2} - 4$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.14.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 2^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.1.14.2

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 10.2

اضرب $2$ في $1$ .

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

خطوة 10.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$y = \frac{- 4 + x - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

خطوة 10.4

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + x - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

خطوة 10.5

أخرِج العامل $- 1$ من $x$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 4 - 1 (- x) - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

خطوة 10.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (4) - 1 (- x)$ .

$y = \frac{- 1 (4 - x) - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

خطوة 10.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$ .

$y = \frac{- 1 (4 - x) - (\sqrt{(x + 2) (x - 2)})}{2}$

خطوة 10.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (4 - x) - (\sqrt{(x + 2) (x - 2)})$ .

$y = \frac{- 1 (4 - x + \sqrt{(x + 2) (x - 2)})}{2}$

خطوة 10.9

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{4 - x + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

خطوة 11

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$y = - \frac{4 - x - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

$y = - \frac{4 - x + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$