الجبر الأمثلة

$x^{3} + y^{9} = 8$

خطوة 1

اطرح $x^{3}$ من كلا المتعادلين.

$y^{9} = 8 - x^{3}$

خطوة 2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y = \sqrt[9]{8 - x^{3}}$

خطوة 3

بسّط $\sqrt[9]{8 - x^{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$y = \sqrt[9]{2^{3} - x^{3}}$

خطوة 3.2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = 2$ و $b = x$ .

$y = \sqrt[9]{(2 - x) (2^{2} + 2 x + x^{2})}$

خطوة 3.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = \sqrt[9]{(2 - x) (4 + 2 x + x^{2})}$

خطوة 4

لإعادة كتابة المعادلة في صورة الدالة $x$ ، اكتب المعادلة بحيث يكون $y$ بمفرده على جانب واحد من علامة يساوي والعبارة التي تتضمن $x$ فقط على الجانب الآخر.

$f (x) = \sqrt[9]{(2 - x) (4 + 2 x + x^{2})}$