الجبر الأمثلة

$\frac{1}{6} (x - 15) < x + 20$

خطوة 1

أوجِد حل $x > - 27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\frac{1}{6} (x - 15)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + \frac{1}{6} (x - 15) < x + 20$

خطوة 1.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$\frac{1}{6} (x - 15) < x + 20$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{6} x + \frac{1}{6} \cdot - 15 < x + 20$

خطوة 1.1.4

اجمع $\frac{1}{6}$ و $x$ .

$\frac{x}{6} + \frac{1}{6} \cdot - 15 < x + 20$

خطوة 1.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{x}{6} + \frac{1}{3 (2)} \cdot - 15 < x + 20$

خطوة 1.1.5.2

أخرِج العامل $3$ من $- 15$ .

$\frac{x}{6} + \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 5) < x + 20$

خطوة 1.1.5.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{6} + \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 5) < x + 20$

خطوة 1.1.5.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{6} + \frac{1}{2} \cdot - 5 < x + 20$

خطوة 1.1.6

اجمع $\frac{1}{2}$ و $- 5$ .

$\frac{x}{6} + \frac{- 5}{2} < x + 20$

خطوة 1.1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{x}{6} - \frac{5}{2} < x + 20$

خطوة 1.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $x$ من كلا طرفي المتباينة.

$\frac{x}{6} - \frac{5}{2} - x < 20$

خطوة 1.2.2

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x}{6} - x \cdot \frac{6}{6} - \frac{5}{2} < 20$

خطوة 1.2.3

اجمع $- x$ و $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x}{6} + \frac{- x \cdot 6}{6} - \frac{5}{2} < 20$

خطوة 1.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x - x \cdot 6}{6} - \frac{5}{2} < 20$

خطوة 1.2.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x - x \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 6}{6} - \frac{5}{2} < 20$

خطوة 1.2.5.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 6}{6} - \frac{5}{2} < 20$

خطوة 1.2.5.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 6$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 6)}{6} - \frac{5}{2} < 20$

خطوة 1.2.5.1.1.4

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 6)$ .

$\frac{x (1 - 1 \cdot 6)}{6} - \frac{5}{2} < 20$

خطوة 1.2.5.1.2

اضرب $- 1$ في $6$ .

$\frac{x (1 - 6)}{6} - \frac{5}{2} < 20$

خطوة 1.2.5.1.3

اطرح $6$ من $1$ .

$\frac{x \cdot - 5}{6} - \frac{5}{2} < 20$

خطوة 1.2.5.2

انقُل $- 5$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 5 \cdot x}{6} - \frac{5}{2} < 20$

خطوة 1.2.5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5 x}{6} - \frac{5}{2} < 20$

خطوة 1.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أضِف $\frac{5}{2}$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- \frac{5 x}{6} < 20 + \frac{5}{2}$

خطوة 1.3.2

لكتابة $20$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x}{6} < 20 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}$

خطوة 1.3.3

اجمع $20$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x}{6} < \frac{20 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}$

خطوة 1.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{5 x}{6} < \frac{20 \cdot 2 + 5}{2}$

خطوة 1.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.5.1

اضرب $20$ في $2$ .

$- \frac{5 x}{6} < \frac{40 + 5}{2}$

خطوة 1.3.5.2

أضف $40$ و $5$ .

$- \frac{5 x}{6} < \frac{45}{2}$

خطوة 1.4

اقسِم كل حد في $- \frac{5 x}{6} < \frac{45}{2}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اقسِم كل حد في $- \frac{5 x}{6} < \frac{45}{2}$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- \frac{5 x}{6}}{- 1} > \frac{\frac{45}{2}}{- 1}$

خطوة 1.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\frac{5 x}{6}}{1} > \frac{\frac{45}{2}}{- 1}$

خطوة 1.4.2.2

اقسِم $\frac{5 x}{6}$ على $1$ .

$\frac{5 x}{6} > \frac{\frac{45}{2}}{- 1}$

خطوة 1.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\frac{45}{2}}{- 1}$ .

$\frac{5 x}{6} > - 1 \cdot \frac{45}{2}$

خطوة 1.4.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \frac{45}{2}$ بالصيغة $- \frac{45}{2}$ .

$\frac{5 x}{6} > - \frac{45}{2}$

خطوة 1.5

اضرب كلا الطرفين في $6$ .

$\frac{5 x}{6} \cdot 6 > - \frac{45}{2} \cdot 6$

خطوة 1.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{6} \cdot 6 > - \frac{45}{2} \cdot 6$

خطوة 1.6.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 x > - \frac{45}{2} \cdot 6$

خطوة 1.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

بسّط $- \frac{45}{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{45}{2}$ إلى بسط الكسر.

$5 x > \frac{- 45}{2} \cdot 6$

خطوة 1.6.2.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$5 x > \frac{- 45}{2} \cdot (2 (3))$

خطوة 1.6.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$5 x > \frac{- 45}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

خطوة 1.6.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$5 x > - 45 \cdot 3$

خطوة 1.6.2.1.2

اضرب $- 45$ في $3$ .

$5 x > - 135$

خطوة 1.7

اقسِم كل حد في $5 x > - 135$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اقسِم كل حد في $5 x > - 135$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} > \frac{- 135}{5}$

خطوة 1.7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} > \frac{- 135}{5}$

خطوة 1.7.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{- 135}{5}$

خطوة 1.7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.3.1

اقسِم $- 135$ على $5$ .

$x > - 27$

خطوة 2

استخدِم المتباينة $x > - 27$ لإنشاء ترميز المجموعة.

${x | x > - 27}$

خطوة 3