الجبر الأمثلة

$\frac{x - 10}{x} < 1$

خطوة 1

أوجِد حل $x > 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $1$ من كلا طرفي المتباينة.

$\frac{x - 10}{x} - 1 < 0$

خطوة 1.2

بسّط $\frac{x - 10}{x} - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - 10}{x} - 1 \cdot \frac{x}{x} < 0$

خطوة 1.2.2

اجمع $- 1$ و $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - 10}{x} + \frac{- x}{x} < 0$

خطوة 1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x - 10 - x}{x} < 0$

خطوة 1.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

اطرح $x$ من $x$ .

$\frac{0 - 10}{x} < 0$

خطوة 1.2.4.2

اطرح $10$ من $0$ .

$\frac{- 10}{x} < 0$

خطوة 1.2.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{10}{x} < 0$

خطوة 1.3

أوجِد جميع القيم التي تتحول فيها العبارة من سالبة إلى موجبة بتعيين قيمة كل عامل لتصبح مساوية لـ $0$ وحلّها.

$x = 0$

خطوة 1.4

أوجِد نطاق $- \frac{10}{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{10}{x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x = 0$

خطوة 1.4.2

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

خطوة 1.5

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$x > 0$

خطوة 2

استخدِم المتباينة $x > 0$ لإنشاء ترميز المجموعة.

${x | x > 0}$

خطوة 3