الجبر الأمثلة

$y - 34 = x (x - 12)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x (x - 12) = y - 34$ .

$x (x - 12) = y - 34$

خطوة 2

بسّط $x (x - 12)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 12 = y - 34$

خطوة 2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 12 = y - 34$

خطوة 2.2.2

انقُل $- 12$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 12 x = y - 34$

خطوة 3

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 12 x - y = - 34$

خطوة 3.2

أضف $34$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - 12 x - y + 34 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 12$ و $c = - y + 34$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- y + 34))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 12$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 1 \cdot (- y + 34)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot (- y + 34)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 (- y) - 4 \cdot 34}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.4

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 4 y - 4 \cdot 34}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.5

اضرب $- 4$ في $34$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 4 y - 136}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.6

اطرح $136$ من $144$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 y + 8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.7

أخرِج العامل $4$ من $4 y + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $4 y$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (y) + 8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.7.2

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 y + 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.7.3

أخرِج العامل $4$ من $4 y + 4 \cdot 2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (y + 2)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.8

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{2^{2} (y + 2)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{y + 2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{y + 2}}{2}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{12 \pm 2 \sqrt{y + 2}}{2}$ .

$x = 6 \pm \sqrt{y + 2}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 12$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 1 \cdot (- y + 34)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot (- y + 34)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 (- y) - 4 \cdot 34}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.4

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 4 y - 4 \cdot 34}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.5

اضرب $- 4$ في $34$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 4 y - 136}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.6

اطرح $136$ من $144$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 y + 8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.7

أخرِج العامل $4$ من $4 y + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $4 y$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (y) + 8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.7.2

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 y + 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.7.3

أخرِج العامل $4$ من $4 y + 4 \cdot 2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (y + 2)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.8

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{2^{2} (y + 2)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{y + 2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{y + 2}}{2}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{12 \pm 2 \sqrt{y + 2}}{2}$ .

$x = 6 \pm \sqrt{y + 2}$

خطوة 7.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = 6 + \sqrt{y + 2}$

خطوة 8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

ارفع $- 12$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 1 \cdot (- y + 34)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.2

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot (- y + 34)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 (- y) - 4 \cdot 34}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.4

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 4 y - 4 \cdot 34}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.5

اضرب $- 4$ في $34$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 4 y - 136}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.6

اطرح $136$ من $144$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 y + 8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.7

أخرِج العامل $4$ من $4 y + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $4 y$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (y) + 8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.7.2

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 y + 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.7.3

أخرِج العامل $4$ من $4 y + 4 \cdot 2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (y + 2)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.8

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{2^{2} (y + 2)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{y + 2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{y + 2}}{2}$

خطوة 8.3

بسّط $\frac{12 \pm 2 \sqrt{y + 2}}{2}$ .

$x = 6 \pm \sqrt{y + 2}$

خطوة 8.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = 6 - \sqrt{y + 2}$

خطوة 9

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 6 + \sqrt{y + 2}$

$x = 6 - \sqrt{y + 2}$