الجبر الأمثلة

$y = x^{2} - 6 x + 10$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{2} - 6 x + 10 = y$ .

$x^{2} - 6 x + 10 = y$

خطوة 2

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 6 x + 10 - y = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 6$ و $c = 10 - y$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (10 - y))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot (10 - y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot (10 - y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 10 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.4

اضرب $- 4$ في $10$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 40 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.5

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 40 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.6

اطرح $40$ من $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 4 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.7

أخرِج العامل $4$ من $- 4 + 4 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 \cdot - 1 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.7.2

أخرِج العامل $4$ من $4 \cdot - 1 + 4 y$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (- 1 + y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.8

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} (- 1 + y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{- 1 + y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{- 1 + y}}{2}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{6 \pm 2 \sqrt{- 1 + y}}{2}$ .

$x = 3 \pm \sqrt{- 1 + y}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot (10 - y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot (10 - y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 10 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.4

اضرب $- 4$ في $10$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 40 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.5

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 40 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.6

اطرح $40$ من $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 4 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.7

أخرِج العامل $4$ من $- 4 + 4 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 \cdot - 1 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.7.2

أخرِج العامل $4$ من $4 \cdot - 1 + 4 y$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (- 1 + y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.8

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} (- 1 + y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{- 1 + y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{- 1 + y}}{2}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{6 \pm 2 \sqrt{- 1 + y}}{2}$ .

$x = 3 \pm \sqrt{- 1 + y}$

خطوة 6.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = 3 + \sqrt{- 1 + y}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot (10 - y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot (10 - y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 10 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.4

اضرب $- 4$ في $10$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 40 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.5

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 40 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.6

اطرح $40$ من $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{- 4 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.7

أخرِج العامل $4$ من $- 4 + 4 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 \cdot - 1 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.7.2

أخرِج العامل $4$ من $4 \cdot - 1 + 4 y$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (- 1 + y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.8

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} (- 1 + y)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{- 1 + y}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{- 1 + y}}{2}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{6 \pm 2 \sqrt{- 1 + y}}{2}$ .

$x = 3 \pm \sqrt{- 1 + y}$

خطوة 7.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = 3 - \sqrt{- 1 + y}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 3 + \sqrt{- 1 + y}$

$x = 3 - \sqrt{- 1 + y}$