الجبر الأمثلة

$| 7 a + 2 | + 3 \geq 6$

خطوة 1

أوجِد حل $a \leq - \frac{5}{7} or a \geq \frac{1}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اكتب $| 7 a + 2 | + 3 \geq 6$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$7 a + 2 \geq 0$

خطوة 1.1.2

أوجِد حل المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اطرح $2$ من كلا طرفي المتباينة.

$7 a \geq - 2$

خطوة 1.1.2.2

اقسِم كل حد في $7 a \geq - 2$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.2.1

اقسِم كل حد في $7 a \geq - 2$ على $7$ .

$\frac{7 a}{7} \geq \frac{- 2}{7}$

خطوة 1.1.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 a}{7} \geq \frac{- 2}{7}$

خطوة 1.1.2.2.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a \geq \frac{- 2}{7}$

خطوة 1.1.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$a \geq - \frac{2}{7}$

خطوة 1.1.3

في الجزء الذي يكون فيه $7 a + 2$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$7 a + 2 + 3 \geq 6$

خطوة 1.1.4

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$7 a + 2 < 0$

خطوة 1.1.5

أوجِد حل المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

اطرح $2$ من كلا طرفي المتباينة.

$7 a < - 2$

خطوة 1.1.5.2

اقسِم كل حد في $7 a < - 2$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.2.1

اقسِم كل حد في $7 a < - 2$ على $7$ .

$\frac{7 a}{7} < \frac{- 2}{7}$

خطوة 1.1.5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 a}{7} < \frac{- 2}{7}$

خطوة 1.1.5.2.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a < \frac{- 2}{7}$

خطوة 1.1.5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$a < - \frac{2}{7}$

خطوة 1.1.6

في الجزء الذي يكون فيه $7 a + 2$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- (7 a + 2) + 3 \geq 6$

خطوة 1.1.7

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} 7 a + 2 + 3 \geq 6 & a \geq - \frac{2}{7} \\ - (7 a + 2) + 3 \geq 6 & a < - \frac{2}{7} \end{cases}$

خطوة 1.1.8

أضف $2$ و $3$ .

${\begin{cases} 7 a + 5 \geq 6 & a \geq - \frac{2}{7} \\ - (7 a + 2) + 3 \geq 6 & a < - \frac{2}{7} \end{cases}$

خطوة 1.1.9

بسّط $- (7 a + 2) + 3 \geq 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.9.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.9.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

${\begin{cases} 7 a + 5 \geq 6 & a \geq - \frac{2}{7} \\ - (7 a) - 1 \cdot 2 + 3 \geq 6 & a < - \frac{2}{7} \end{cases}$

خطوة 1.1.9.1.2

اضرب $7$ في $- 1$ .

${\begin{cases} 7 a + 5 \geq 6 & a \geq - \frac{2}{7} \\ - 7 a - 1 \cdot 2 + 3 \geq 6 & a < - \frac{2}{7} \end{cases}$

خطوة 1.1.9.1.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

${\begin{cases} 7 a + 5 \geq 6 & a \geq - \frac{2}{7} \\ - 7 a - 2 + 3 \geq 6 & a < - \frac{2}{7} \end{cases}$

خطوة 1.1.9.2

أضف $- 2$ و $3$ .

${\begin{cases} 7 a + 5 \geq 6 & a \geq - \frac{2}{7} \\ - 7 a + 1 \geq 6 & a < - \frac{2}{7} \end{cases}$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $a$ في $7 a + 5 \geq 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اطرح $5$ من كلا طرفي المتباينة.

$7 a \geq 6 - 5$

خطوة 1.2.1.2

اطرح $5$ من $6$ .

$7 a \geq 1$

خطوة 1.2.2

اقسِم كل حد في $7 a \geq 1$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اقسِم كل حد في $7 a \geq 1$ على $7$ .

$\frac{7 a}{7} \geq \frac{1}{7}$

خطوة 1.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 a}{7} \geq \frac{1}{7}$

خطوة 1.2.2.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a \geq \frac{1}{7}$

خطوة 1.3

أوجِد قيمة $a$ في $- 7 a + 1 \geq 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اطرح $1$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 7 a \geq 6 - 1$

خطوة 1.3.1.2

اطرح $1$ من $6$ .

$- 7 a \geq 5$

خطوة 1.3.2

اقسِم كل حد في $- 7 a \geq 5$ على $- 7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

اقسِم كل حد في $- 7 a \geq 5$ على $- 7$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 7 a}{- 7} \leq \frac{5}{- 7}$

خطوة 1.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 7 a}{- 7} \leq \frac{5}{- 7}$

خطوة 1.3.2.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a \leq \frac{5}{- 7}$

خطوة 1.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$a \leq - \frac{5}{7}$

خطوة 1.4

أوجِد اتحاد الحلول.

$a \leq - \frac{5}{7}$ أو $a \geq \frac{1}{7}$

خطوة 2

استخدِم المتباينة $a \leq - \frac{5}{7} or a \geq \frac{1}{7}$ لإنشاء ترميز المجموعة.

${a | a \leq - \frac{5}{7} or a \geq \frac{1}{7}}$

خطوة 3