الجبر الأمثلة

$\sqrt{x} > 8$

خطوة 1

أوجِد حل $x > 64$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لحذف الجذر في الطرف الأيسر للمتباينة، ربّع كلا طرفي المتباينة.

${\sqrt{x}}^{2} > 8^{2}$

خطوة 1.2

بسّط كل طرف من طرفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} > 8^{2}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

بسّط ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} > 8^{2}$

خطوة 1.2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} > 8^{2}$

خطوة 1.2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} > 8^{2}$

خطوة 1.2.2.1.2

بسّط.

$x > 8^{2}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$x > 64$

خطوة 1.3

أوجِد نطاق $\sqrt{x} - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{x}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$x \geq 0$

خطوة 1.3.2

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$[0, \infty)$

خطوة 1.4

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$x > 64$

خطوة 2

استخدِم المتباينة $x > 64$ لإنشاء ترميز المجموعة.

${x | x > 64}$

خطوة 3