الجبر الأمثلة

$x (49 x + 13) \leq {(7 x + 1)}^{2}$

خطوة 1

أوجِد حل $x \geq - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $x (49 x + 13)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + x (49 x + 13) \leq {(7 x + 1)}^{2}$

خطوة 1.1.2

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (49 x) + x \cdot 13 \leq {(7 x + 1)}^{2}$

خطوة 1.1.2.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$49 x \cdot x + x \cdot 13 \leq {(7 x + 1)}^{2}$

خطوة 1.1.2.2.2

انقُل $13$ إلى يسار $x$ .

$49 x \cdot x + 13 \cdot x \leq {(7 x + 1)}^{2}$

خطوة 1.1.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

انقُل $x$ .

$49 (x \cdot x) + 13 \cdot x \leq {(7 x + 1)}^{2}$

خطوة 1.1.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$49 x^{2} + 13 \cdot x \leq {(7 x + 1)}^{2}$

$49 x^{2} + 13 x \leq {(7 x + 1)}^{2}$

خطوة 1.2

بسّط ${(7 x + 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة ${(7 x + 1)}^{2}$ بالصيغة $(7 x + 1) (7 x + 1)$ .

$49 x^{2} + 13 x \leq (7 x + 1) (7 x + 1)$

خطوة 1.2.2

وسّع $(7 x + 1) (7 x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$49 x^{2} + 13 x \leq 7 x (7 x + 1) + 1 (7 x + 1)$

خطوة 1.2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$49 x^{2} + 13 x \leq 7 x (7 x) + 7 x \cdot 1 + 1 (7 x + 1)$

خطوة 1.2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$49 x^{2} + 13 x \leq 7 x (7 x) + 7 x \cdot 1 + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 1.2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$49 x^{2} + 13 x \leq 7 \cdot 7 x \cdot x + 7 x \cdot 1 + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 1.2.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$49 x^{2} + 13 x \leq 7 \cdot 7 (x \cdot x) + 7 x \cdot 1 + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 1.2.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$49 x^{2} + 13 x \leq 7 \cdot 7 x^{2} + 7 x \cdot 1 + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 1.2.3.1.3

اضرب $7$ في $7$ .

$49 x^{2} + 13 x \leq 49 x^{2} + 7 x \cdot 1 + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 1.2.3.1.4

اضرب $7$ في $1$ .

$49 x^{2} + 13 x \leq 49 x^{2} + 7 x + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

خطوة 1.2.3.1.5

اضرب $7 x$ في $1$ .

$49 x^{2} + 13 x \leq 49 x^{2} + 7 x + 7 x + 1 \cdot 1$

خطوة 1.2.3.1.6

اضرب $1$ في $1$ .

$49 x^{2} + 13 x \leq 49 x^{2} + 7 x + 7 x + 1$

خطوة 1.2.3.2

أضف $7 x$ و $7 x$ .

$49 x^{2} + 13 x \leq 49 x^{2} + 14 x + 1$

خطوة 1.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اطرح $49 x^{2}$ من كلا طرفي المتباينة.

$49 x^{2} + 13 x - 49 x^{2} \leq 14 x + 1$

خطوة 1.3.2

اطرح $14 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$49 x^{2} + 13 x - 49 x^{2} - 14 x \leq 1$

خطوة 1.3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $49 x^{2} + 13 x - 49 x^{2} - 14 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

اطرح $49 x^{2}$ من $49 x^{2}$ .

$13 x + 0 - 14 x \leq 1$

خطوة 1.3.3.2

أضف $13 x$ و $0$ .

$13 x - 14 x \leq 1$

خطوة 1.3.4

اطرح $14 x$ من $13 x$ .

$- x \leq 1$

خطوة 1.4

اقسِم كل حد في $- x \leq 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اقسِم كل حد في $- x \leq 1$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{1}{- 1}$

خطوة 1.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} \geq \frac{1}{- 1}$

خطوة 1.4.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{1}{- 1}$

خطوة 1.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

اقسِم $1$ على $- 1$ .

$x \geq - 1$

خطوة 2

استخدِم المتباينة $x \geq - 1$ لإنشاء ترميز المجموعة.

${x | x \geq - 1}$

خطوة 3