الجبر الأمثلة

$e^{3 x + 4} > 11$

خطوة 1

أوجِد حل $x > \frac{\ln (11)}{3} - \frac{4}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{3 x + 4}) > \ln (11)$

خطوة 1.2

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

وسّع $\ln (e^{3 x + 4})$ بنقل $3 x + 4$ خارج اللوغاريتم.

$(3 x + 4) \ln (e) > \ln (11)$

خطوة 1.2.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$(3 x + 4) \cdot 1 > \ln (11)$

خطوة 1.2.3

اضرب $3 x + 4$ في $1$ .

$3 x + 4 > \ln (11)$

خطوة 1.3

اطرح $4$ من كلا طرفي المتباينة.

$3 x > \ln (11) - 4$

خطوة 1.4

اقسِم كل حد في $3 x > \ln (11) - 4$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اقسِم كل حد في $3 x > \ln (11) - 4$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} > \frac{\ln (11)}{3} + \frac{- 4}{3}$

خطوة 1.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} > \frac{\ln (11)}{3} + \frac{- 4}{3}$

خطوة 1.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{\ln (11)}{3} + \frac{- 4}{3}$

خطوة 1.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x > \frac{\ln (11)}{3} - \frac{4}{3}$

خطوة 2

استخدِم المتباينة $x > \frac{\ln (11)}{3} - \frac{4}{3}$ لإنشاء ترميز المجموعة.

${x | x > \frac{\ln (11)}{3} - \frac{4}{3}}$

خطوة 3