الجبر الأمثلة

$\frac{7 x^{2} - 5 x + 6}{(x - 1) (x - 3) (x - 7)}$

خطوة 1

فكّ الكسر واضرب في القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أنشئ كسرًا جديدًا لكل عامل في القاسم باستخدام العامل كقاسم، وقيمة غير معروفة كبسط الكسر. ونظرًا إلى أن العامل في القاسم خطي، ضع متغيرًا واحدًا في مكانه $A$ .

$\frac{A}{x - 1}$

خطوة 1.2

أنشئ كسرًا جديدًا لكل عامل في القاسم باستخدام العامل كقاسم، وقيمة غير معروفة كبسط الكسر. ونظرًا إلى أن العامل في القاسم خطي، ضع متغيرًا واحدًا في مكانه $B$ .

$\frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x - 3}$

خطوة 1.3

أنشئ كسرًا جديدًا لكل عامل في القاسم باستخدام العامل كقاسم، وقيمة غير معروفة كبسط الكسر. ونظرًا إلى أن العامل في القاسم خطي، ضع متغيرًا واحدًا في مكانه $C$ .

$\frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x - 3} + \frac{C}{x - 7}$

خطوة 1.4

اضرب كل كسر في المعادلة في قاسم العبارة الأصلية. في هذه الحالة، القاسم يساوي $(x - 1) (x - 3) (x - 7)$ .

$\frac{(7 x^{2} - 5 x + 6) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{(x - 1) (x - 3) (x - 7)} = \frac{(A) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 1} + \frac{(B) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 3} + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

خطوة 1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 1.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{((7 x^{2} - 5 x + 6) (x - 3)) (x - 7)}{(x - 3) (x - 7)} = \frac{(A) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 1} + \frac{(B) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 3} + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

خطوة 1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(7 x^{2} - 5 x + 6) (x - 3) (x - 7)}{(x - 3) (x - 7)} = \frac{(A) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 1} + \frac{(B) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 3} + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

خطوة 1.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(7 x^{2} - 5 x + 6) (x - 7)}{x - 7} = \frac{(A) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 1} + \frac{(B) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 3} + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

خطوة 1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(7 x^{2} - 5 x + 6) (x - 7)}{x - 7} = \frac{(A) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 1} + \frac{(B) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 3} + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

خطوة 1.7.2

اقسِم $7 x^{2} - 5 x + 6$ على $1$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = \frac{(A) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 1} + \frac{(B) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 3} + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

خطوة 1.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$7 x^{2} - 5 x + 6 = \frac{A (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 1} + \frac{(B) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 3} + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

خطوة 1.8.1.2

اقسِم $((A) (x - 3)) (x - 7)$ على $1$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = ((A) (x - 3)) (x - 7) + \frac{(B) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 3} + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

خطوة 1.8.2

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x^{2} - 5 x + 6 = (A x + A \cdot - 3) (x - 7) + \frac{(B) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 3} + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

خطوة 1.8.3

انقُل $- 3$ إلى يسار $A$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = (A x - 3 \cdot A) (x - 7) + \frac{(B) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 3} + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

خطوة 1.8.4

وسّع $(A x - 3 A) (x - 7)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x (x - 7) - 3 A (x - 7) + \frac{(B) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 3} + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

خطوة 1.8.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x \cdot x + A x \cdot - 7 - 3 A (x - 7) + \frac{(B) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 3} + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

خطوة 1.8.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x \cdot x + A x \cdot - 7 - 3 A x - 3 A \cdot - 7 + \frac{(B) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 3} + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

خطوة 1.8.5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.5.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.5.1.1.1

انقُل $x$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A (x \cdot x) + A x \cdot - 7 - 3 A x - 3 A \cdot - 7 + \frac{(B) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 3} + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

خطوة 1.8.5.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} + A x \cdot - 7 - 3 A x - 3 A \cdot - 7 + \frac{(B) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 3} + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

خطوة 1.8.5.1.2

انقُل $- 7$ إلى يسار $A x$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 7 \cdot (A x) - 3 A x - 3 A \cdot - 7 + \frac{(B) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 3} + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

خطوة 1.8.5.1.3

اضرب $- 7$ في $- 3$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 7 A x - 3 A x + 21 A + \frac{(B) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 3} + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

خطوة 1.8.5.2

اطرح $3 A x$ من $- 7 A x$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + \frac{(B) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 3} + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

خطوة 1.8.6

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + \frac{(B) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 3} + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

خطوة 1.8.6.2

اقسِم $(B) (x - 1) (x - 7)$ على $1$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + (B) (x - 1) (x - 7) + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

خطوة 1.8.7

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + (B x + B \cdot - 1) (x - 7) + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

خطوة 1.8.8

انقُل $- 1$ إلى يسار $B$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + (B x - 1 \cdot B) (x - 7) + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

خطوة 1.8.9

أعِد كتابة $- 1 B$ بالصيغة $- B$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + (B x - B) (x - 7) + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

خطوة 1.8.10

وسّع $(B x - B) (x - 7)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.10.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + B x (x - 7) - B (x - 7) + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

خطوة 1.8.10.2

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + B x \cdot x + B x \cdot - 7 - B (x - 7) + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

خطوة 1.8.10.3

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + B x \cdot x + B x \cdot - 7 - B x - B \cdot - 7 + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

خطوة 1.8.11

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.11.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.11.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.11.1.1.1

انقُل $x$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + B (x \cdot x) + B x \cdot - 7 - B x - B \cdot - 7 + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

خطوة 1.8.11.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + B x^{2} + B x \cdot - 7 - B x - B \cdot - 7 + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

خطوة 1.8.11.1.2

انقُل $- 7$ إلى يسار $B x$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + B x^{2} - 7 \cdot (B x) - B x - B \cdot - 7 + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

خطوة 1.8.11.1.3

اضرب $- 7$ في $- 1$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + B x^{2} - 7 B x - B x + 7 B + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

خطوة 1.8.11.2

اطرح $B x$ من $- 7 B x$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + B x^{2} - 8 B x + 7 B + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

خطوة 1.8.12

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.12.1

ألغِ العامل المشترك.

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + B x^{2} - 8 B x + 7 B + \frac{(C) (x - 1) (x - 3) (x - 7)}{x - 7}$

خطوة 1.8.12.2

اقسِم $(C) (x - 1) (x - 3)$ على $1$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + B x^{2} - 8 B x + 7 B + (C) (x - 1) (x - 3)$

خطوة 1.8.13

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + B x^{2} - 8 B x + 7 B + (C x + C \cdot - 1) (x - 3)$

خطوة 1.8.14

انقُل $- 1$ إلى يسار $C$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + B x^{2} - 8 B x + 7 B + (C x - 1 \cdot C) (x - 3)$

خطوة 1.8.15

أعِد كتابة $- 1 C$ بالصيغة $- C$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + B x^{2} - 8 B x + 7 B + (C x - C) (x - 3)$

خطوة 1.8.16

وسّع $(C x - C) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.16.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + B x^{2} - 8 B x + 7 B + C x (x - 3) - C (x - 3)$

خطوة 1.8.16.2

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + B x^{2} - 8 B x + 7 B + C x \cdot x + C x \cdot - 3 - C (x - 3)$

خطوة 1.8.16.3

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + B x^{2} - 8 B x + 7 B + C x \cdot x + C x \cdot - 3 - C x - C \cdot - 3$

خطوة 1.8.17

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.17.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.17.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.17.1.1.1

انقُل $x$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + B x^{2} - 8 B x + 7 B + C (x \cdot x) + C x \cdot - 3 - C x - C \cdot - 3$

خطوة 1.8.17.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + B x^{2} - 8 B x + 7 B + C x^{2} + C x \cdot - 3 - C x - C \cdot - 3$

خطوة 1.8.17.1.2

انقُل $- 3$ إلى يسار $C x$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + B x^{2} - 8 B x + 7 B + C x^{2} - 3 \cdot (C x) - C x - C \cdot - 3$

خطوة 1.8.17.1.3

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + B x^{2} - 8 B x + 7 B + C x^{2} - 3 C x - C x + 3 C$

خطوة 1.8.17.2

اطرح $C x$ من $- 3 C x$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 A x + 21 A + B x^{2} - 8 B x + 7 B + C x^{2} - 4 C x + 3 C$

خطوة 1.9

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

انقُل $A$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 x A + 21 A + B x^{2} - 8 B x + 7 B + C x^{2} - 4 C x + 3 C$

خطوة 1.9.2

أعِد ترتيب $B$ و $x^{2}$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 x A + 21 A + B x^{2} - 8 B x + 7 B + C x^{2} - 4 C x + 3 C$

خطوة 1.9.3

انقُل $B$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 x A + 21 A + B x^{2} - 8 x B + 7 B + C x^{2} - 4 C x + 3 C$

خطوة 1.9.4

انقُل $7 B$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 x A + 21 A + B x^{2} - 8 x B + C x^{2} - 4 C x + 7 B + 3 C$

خطوة 1.9.5

انقُل $21 A$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 x A + B x^{2} - 8 x B + C x^{2} - 4 C x + 21 A + 7 B + 3 C$

خطوة 1.9.6

انقُل $- 8 x B$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} - 10 x A + B x^{2} + C x^{2} - 8 x B - 4 C x + 21 A + 7 B + 3 C$

خطوة 1.9.7

انقُل $- 10 x A$ .

$7 x^{2} - 5 x + 6 = A x^{2} + B x^{2} + C x^{2} - 10 x A - 8 x B - 4 C x + 21 A + 7 B + 3 C$

خطوة 2

أنشئ معادلات لمتغيرات الكسور الجزئية واستخدمها لتعيين سلسلة معادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات $x^{2}$ من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$7 = A + B + C$

خطوة 2.2

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات $x$ من كل متعادل. ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$- 5 = - 10 A - 8 B - 4 C$

خطوة 2.3

أنشئ معادلة لمتغيرات الكسر الجزئي عن طريق معادلة معاملات الحدود التي لا تتضمن $x$ . ولكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن تكون المعاملات المتكافئة في كل متعادل متساوية.

$6 = 21 A + 7 B + 3 C$

خطوة 2.4

عيّن سلسلة المعادلات لإيجاد معاملات الكسور الجزئية.

$7 = A + B + C$

$- 5 = - 10 A - 8 B - 4 C$

$6 = 21 A + 7 B + 3 C$

$7 = A + B + C$

$- 5 = - 10 A - 8 B - 4 C$

$6 = 21 A + 7 B + 3 C$

خطوة 3

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمة $A$ في $7 = A + B + C$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $A + B + C = 7$ .

$A + B + C = 7$

$- 5 = - 10 A - 8 B - 4 C$

$6 = 21 A + 7 B + 3 C$

خطوة 3.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $A$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اطرح $B$ من كلا المتعادلين.

$A + C = 7 - B$

$- 5 = - 10 A - 8 B - 4 C$

$6 = 21 A + 7 B + 3 C$

خطوة 3.1.2.2

اطرح $C$ من كلا المتعادلين.

$A = 7 - B - C$

$- 5 = - 10 A - 8 B - 4 C$

$6 = 21 A + 7 B + 3 C$

$A = 7 - B - C$

$- 5 = - 10 A - 8 B - 4 C$

$6 = 21 A + 7 B + 3 C$

$A = 7 - B - C$

$- 5 = - 10 A - 8 B - 4 C$

$6 = 21 A + 7 B + 3 C$

خطوة 3.2

استبدِل كافة حالات حدوث $A$ بـ $7 - B - C$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $A$ في $- 5 = - 10 A - 8 B - 4 C$ بـ $7 - B - C$ .

$- 5 = - 10 (7 - B - C) - 8 B - 4 C$

$A = 7 - B - C$

$6 = 21 A + 7 B + 3 C$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $- 10 (7 - B - C) - 8 B - 4 C$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 5 = - 10 \cdot 7 - 10 (- B) - 10 (- C) - 8 B - 4 C$

$A = 7 - B - C$

$6 = 21 A + 7 B + 3 C$

خطوة 3.2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.2.1

اضرب $- 10$ في $7$ .

$- 5 = - 70 - 10 (- B) - 10 (- C) - 8 B - 4 C$

$A = 7 - B - C$

$6 = 21 A + 7 B + 3 C$

خطوة 3.2.2.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $- 10$ .

$- 5 = - 70 + 10 B - 10 (- C) - 8 B - 4 C$

$A = 7 - B - C$

$6 = 21 A + 7 B + 3 C$

خطوة 3.2.2.1.1.2.3

اضرب $- 1$ في $- 10$ .

$- 5 = - 70 + 10 B + 10 C - 8 B - 4 C$

$A = 7 - B - C$

$6 = 21 A + 7 B + 3 C$

$- 5 = - 70 + 10 B + 10 C - 8 B - 4 C$

$A = 7 - B - C$

$6 = 21 A + 7 B + 3 C$

$- 5 = - 70 + 10 B + 10 C - 8 B - 4 C$

$A = 7 - B - C$

$6 = 21 A + 7 B + 3 C$

خطوة 3.2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.2.1

اطرح $8 B$ من $10 B$ .

$- 5 = - 70 + 2 B + 10 C - 4 C$

$A = 7 - B - C$

$6 = 21 A + 7 B + 3 C$

خطوة 3.2.2.1.2.2

اطرح $4 C$ من $10 C$ .

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

$6 = 21 A + 7 B + 3 C$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

$6 = 21 A + 7 B + 3 C$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

$6 = 21 A + 7 B + 3 C$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

$6 = 21 A + 7 B + 3 C$

خطوة 3.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $A$ في $6 = 21 A + 7 B + 3 C$ بـ $7 - B - C$ .

$6 = 21 (7 - B - C) + 7 B + 3 C$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

خطوة 3.2.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

بسّط $21 (7 - B - C) + 7 B + 3 C$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 = 21 \cdot 7 + 21 (- B) + 21 (- C) + 7 B + 3 C$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

خطوة 3.2.4.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.1.2.1

اضرب $21$ في $7$ .

$6 = 147 + 21 (- B) + 21 (- C) + 7 B + 3 C$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

خطوة 3.2.4.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $21$ .

$6 = 147 - 21 B + 21 (- C) + 7 B + 3 C$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

خطوة 3.2.4.1.1.2.3

اضرب $- 1$ في $21$ .

$6 = 147 - 21 B - 21 C + 7 B + 3 C$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

$6 = 147 - 21 B - 21 C + 7 B + 3 C$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

$6 = 147 - 21 B - 21 C + 7 B + 3 C$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

خطوة 3.2.4.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.2.1

أضف $- 21 B$ و $7 B$ .

$6 = 147 - 14 B - 21 C + 3 C$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

خطوة 3.2.4.1.2.2

أضف $- 21 C$ و $3 C$ .

$6 = 147 - 14 B - 18 C$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

$6 = 147 - 14 B - 18 C$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

$6 = 147 - 14 B - 18 C$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

$6 = 147 - 14 B - 18 C$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

$6 = 147 - 14 B - 18 C$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $B$ في $6 = 147 - 14 B - 18 C$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $147 - 14 B - 18 C = 6$ .

$147 - 14 B - 18 C = 6$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $B$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اطرح $147$ من كلا المتعادلين.

$- 14 B - 18 C = 6 - 147$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

خطوة 3.3.2.2

أضف $18 C$ إلى كلا المتعادلين.

$- 14 B = 6 - 147 + 18 C$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

خطوة 3.3.2.3

اطرح $147$ من $6$ .

$- 14 B = - 141 + 18 C$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

$- 14 B = - 141 + 18 C$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

خطوة 3.3.3

اقسِم كل حد في $- 14 B = - 141 + 18 C$ على $- 14$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم كل حد في $- 14 B = - 141 + 18 C$ على $- 14$ .

$\frac{- 14 B}{- 14} = \frac{- 141}{- 14} + \frac{18 C}{- 14}$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

خطوة 3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 14 B}{- 14} = \frac{- 141}{- 14} + \frac{18 C}{- 14}$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

خطوة 3.3.3.2.1.2

اقسِم $B$ على $1$ .

$B = \frac{- 141}{- 14} + \frac{18 C}{- 14}$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

$B = \frac{- 141}{- 14} + \frac{18 C}{- 14}$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

$B = \frac{- 141}{- 14} + \frac{18 C}{- 14}$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

خطوة 3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$B = \frac{141}{14} + \frac{18 C}{- 14}$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

خطوة 3.3.3.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $18$ و $- 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $18 C$ .

$B = \frac{141}{14} + \frac{2 (9 C)}{- 14}$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

خطوة 3.3.3.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 14$ .

$B = \frac{141}{14} + \frac{2 (9 C)}{2 (- 7)}$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

خطوة 3.3.3.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$B = \frac{141}{14} + \frac{2 (9 C)}{2 \cdot - 7}$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

خطوة 3.3.3.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$B = \frac{141}{14} + \frac{9 C}{- 7}$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

$B = \frac{141}{14} + \frac{9 C}{- 7}$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

$B = \frac{141}{14} + \frac{9 C}{- 7}$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

خطوة 3.3.3.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$

$A = 7 - B - C$

خطوة 3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $B$ بـ $\frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $B$ في $- 5 = - 70 + 2 B + 6 C$ بـ $\frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$ .

$- 5 = - 70 + 2 (\frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}) + 6 C$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط $- 70 + 2 (\frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}) + 6 C$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 5 = - 70 + 2 (\frac{141}{14}) + 2 (- \frac{9 C}{7}) + 6 C$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

خطوة 3.4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $14$ .

$- 5 = - 70 + 2 (\frac{141}{2 (7)}) + 2 (- \frac{9 C}{7}) + 6 C$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

خطوة 3.4.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 5 = - 70 + 2 (\frac{141}{2 \cdot 7}) + 2 (- \frac{9 C}{7}) + 6 C$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

خطوة 3.4.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 5 = - 70 + \frac{141}{7} + 2 (- \frac{9 C}{7}) + 6 C$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

$- 5 = - 70 + \frac{141}{7} + 2 (- \frac{9 C}{7}) + 6 C$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

خطوة 3.4.2.1.1.3

اضرب $2 (- \frac{9 C}{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- 5 = - 70 + \frac{141}{7} - 2 \frac{9 C}{7} + 6 C$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

خطوة 3.4.2.1.1.3.2

اجمع $- 2$ و $\frac{9 C}{7}$ .

$- 5 = - 70 + \frac{141}{7} + \frac{- 2 (9 C)}{7} + 6 C$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

خطوة 3.4.2.1.1.3.3

اضرب $9$ في $- 2$ .

$- 5 = - 70 + \frac{141}{7} + \frac{- 18 C}{7} + 6 C$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

$- 5 = - 70 + \frac{141}{7} + \frac{- 18 C}{7} + 6 C$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

خطوة 3.4.2.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 5 = - 70 + \frac{141}{7} - \frac{18 C}{7} + 6 C$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

$- 5 = - 70 + \frac{141}{7} - \frac{18 C}{7} + 6 C$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

خطوة 3.4.2.1.2

لكتابة $- 70$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$- 5 = - 70 \cdot \frac{7}{7} + \frac{141}{7} - \frac{18 C}{7} + 6 C$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

خطوة 3.4.2.1.3

اجمع $- 70$ و $\frac{7}{7}$ .

$- 5 = \frac{- 70 \cdot 7}{7} + \frac{141}{7} - \frac{18 C}{7} + 6 C$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

خطوة 3.4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 5 = \frac{- 70 \cdot 7 + 141}{7} - \frac{18 C}{7} + 6 C$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

خطوة 3.4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.5.1

اضرب $- 70$ في $7$ .

$- 5 = \frac{- 490 + 141}{7} - \frac{18 C}{7} + 6 C$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

خطوة 3.4.2.1.5.2

أضف $- 490$ و $141$ .

$- 5 = \frac{- 349}{7} - \frac{18 C}{7} + 6 C$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

$- 5 = \frac{- 349}{7} - \frac{18 C}{7} + 6 C$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

خطوة 3.4.2.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 5 = - \frac{349}{7} - \frac{18 C}{7} + 6 C$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

خطوة 3.4.2.1.7

لكتابة $6 C$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$- 5 = - \frac{349}{7} - \frac{18 C}{7} + 6 C \cdot \frac{7}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

خطوة 3.4.2.1.8

اجمع $6 C$ و $\frac{7}{7}$ .

$- 5 = - \frac{349}{7} - \frac{18 C}{7} + \frac{6 C \cdot 7}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

خطوة 3.4.2.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 5 = - \frac{349}{7} + \frac{- 18 C + 6 C \cdot 7}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

خطوة 3.4.2.1.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 5 = \frac{- 349 - 18 C + 6 C \cdot 7}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

خطوة 3.4.2.1.11

اضرب $7$ في $6$ .

$- 5 = \frac{- 349 - 18 C + 42 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

خطوة 3.4.2.1.12

أضف $- 18 C$ و $42 C$ .

$- 5 = \frac{- 349 + 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

خطوة 3.4.2.1.13

أعِد كتابة $- 349$ بالصيغة $- 1 (349)$ .

$- 5 = \frac{- 1 \cdot 349 + 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

خطوة 3.4.2.1.14

أخرِج العامل $- 1$ من $24 C$ .

$- 5 = \frac{- 1 \cdot 349 - (- 24 C)}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

خطوة 3.4.2.1.15

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (349) - (- 24 C)$ .

$- 5 = \frac{- 1 (349 - 24 C)}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

خطوة 3.4.2.1.16

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - B - C$

خطوة 3.4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $B$ في $A = 7 - B - C$ بـ $\frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$ .

$A = 7 - (\frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}) - C$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1

بسّط $7 - (\frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}) - C$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$A = 7 - \frac{141}{14} + \frac{9 C}{7} - C$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.4.4.1.1.2

اضرب $- - \frac{9 C}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$A = 7 - \frac{141}{14} + 1 (\frac{9 C}{7}) - C$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.4.4.1.1.2.2

اضرب $\frac{9 C}{7}$ في $1$ .

$A = 7 - \frac{141}{14} + \frac{9 C}{7} - C$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - \frac{141}{14} + \frac{9 C}{7} - C$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = 7 - \frac{141}{14} + \frac{9 C}{7} - C$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.4.4.1.2

لكتابة $7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{14}{14}$ .

$A = 7 \cdot \frac{14}{14} - \frac{141}{14} + \frac{9 C}{7} - C$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.4.4.1.3

اجمع $7$ و $\frac{14}{14}$ .

$A = \frac{7 \cdot 14}{14} - \frac{141}{14} + \frac{9 C}{7} - C$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.4.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$A = \frac{7 \cdot 14 - 141}{14} + \frac{9 C}{7} - C$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.4.4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.5.1

اضرب $7$ في $14$ .

$A = \frac{98 - 141}{14} + \frac{9 C}{7} - C$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.4.4.1.5.2

اطرح $141$ من $98$ .

$A = \frac{- 43}{14} + \frac{9 C}{7} - C$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = \frac{- 43}{14} + \frac{9 C}{7} - C$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.4.4.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$A = - \frac{43}{14} + \frac{9 C}{7} - C$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.4.4.1.7

لكتابة $- C$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$A = - \frac{43}{14} + \frac{9 C}{7} - C \cdot \frac{7}{7}$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.4.4.1.8

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.8.1

اجمع $- C$ و $\frac{7}{7}$ .

$A = - \frac{43}{14} + \frac{9 C}{7} + \frac{- C \cdot 7}{7}$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.4.4.1.8.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$A = - \frac{43}{14} + \frac{9 C - C \cdot 7}{7}$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{9 C - C \cdot 7}{7}$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.4.4.1.9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.9.1.1

أخرِج العامل $C$ من $9 C - C \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.9.1.1.1

أخرِج العامل $C$ من $9 C$ .

$A = - \frac{43}{14} + \frac{C \cdot 9 - C \cdot 7}{7}$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.4.4.1.9.1.1.2

أخرِج العامل $C$ من $- C \cdot 7$ .

$A = - \frac{43}{14} + \frac{C \cdot 9 + C (- 1 \cdot 7)}{7}$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.4.4.1.9.1.1.3

أخرِج العامل $C$ من $C \cdot 9 + C (- 1 \cdot 7)$ .

$A = - \frac{43}{14} + \frac{C (9 - 1 \cdot 7)}{7}$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{C (9 - 1 \cdot 7)}{7}$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.4.4.1.9.1.2

اضرب $- 1$ في $7$ .

$A = - \frac{43}{14} + \frac{C (9 - 7)}{7}$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.4.4.1.9.1.3

اطرح $7$ من $9$ .

$A = - \frac{43}{14} + \frac{C \cdot 2}{7}$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{C \cdot 2}{7}$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.4.4.1.9.2

انقُل $2$ إلى يسار $C$ .

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.5

أوجِد قيمة $C$ في $- 5 = - \frac{349 - 24 C}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{349 - 24 C}{7} = - 5$ .

$- \frac{349 - 24 C}{7} = - 5$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.5.2

اضرب كلا المتعادلين في $- 7$ .

$- 7 (- \frac{349 - 24 C}{7}) = - 7 \cdot - 5$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.5.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.1

بسّط $- 7 (- \frac{349 - 24 C}{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{349 - 24 C}{7}$ إلى بسط الكسر.

$- 7 \frac{- (349 - 24 C)}{7} = - 7 \cdot - 5$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.5.3.1.1.1.2

أخرِج العامل $7$ من $- 7$ .

$7 (- 1) (\frac{- (349 - 24 C)}{7}) = - 7 \cdot - 5$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.5.3.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$7 \cdot (- 1 \frac{- (349 - 24 C)}{7}) = - 7 \cdot - 5$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.5.3.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$349 - 24 C = - 7 \cdot - 5$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$349 - 24 C = - 7 \cdot - 5$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.5.3.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (349 - 24 C) = - 7 \cdot - 5$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.5.3.1.1.2.2

اضرب $349 - 24 C$ في $1$ .

$349 - 24 C = - 7 \cdot - 5$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$349 - 24 C = - 7 \cdot - 5$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$349 - 24 C = - 7 \cdot - 5$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$349 - 24 C = - 7 \cdot - 5$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.5.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.2.1

اضرب $- 7$ في $- 5$ .

$349 - 24 C = 35$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$349 - 24 C = 35$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$349 - 24 C = 35$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.5.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $C$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.1

اطرح $349$ من كلا المتعادلين.

$- 24 C = 35 - 349$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.5.4.2

اطرح $349$ من $35$ .

$- 24 C = - 314$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$- 24 C = - 314$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.5.5

اقسِم كل حد في $- 24 C = - 314$ على $- 24$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.5.1

اقسِم كل حد في $- 24 C = - 314$ على $- 24$ .

$\frac{- 24 C}{- 24} = \frac{- 314}{- 24}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.5.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 24 C}{- 24} = \frac{- 314}{- 24}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.5.5.2.1.2

اقسِم $C$ على $1$ .

$C = \frac{- 314}{- 24}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$C = \frac{- 314}{- 24}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$C = \frac{- 314}{- 24}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.5.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.5.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 314$ و $- 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.5.3.1.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 314$ .

$C = \frac{- 2 \cdot 157}{- 24}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.5.5.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.5.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 24$ .

$C = \frac{- 2 \cdot 157}{- 2 \cdot 12}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.5.5.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$C = \frac{- 2 \cdot 157}{- 2 \cdot 12}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.5.5.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$C = \frac{157}{12}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$C = \frac{157}{12}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$C = \frac{157}{12}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$C = \frac{157}{12}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$C = \frac{157}{12}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$C = \frac{157}{12}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.6

استبدِل كافة حالات حدوث $C$ بـ $\frac{157}{12}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $C$ في $A = - \frac{43}{14} + \frac{2 C}{7}$ بـ $\frac{157}{12}$ .

$A = - \frac{43}{14} + \frac{2 (\frac{157}{12})}{7}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

بسّط $- \frac{43}{14} + \frac{2 (\frac{157}{12})}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1.1

اجمع $2$ و $\frac{157}{12}$ .

$A = - \frac{43}{14} + \frac{\frac{2 \cdot 157}{12}}{7}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.6.2.1.1.2

اضرب $2$ في $157$ .

$A = - \frac{43}{14} + \frac{\frac{314}{12}}{7}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.6.2.1.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $314$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $314$ .

$A = - \frac{43}{14} + \frac{\frac{2 (157)}{12}}{7}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.6.2.1.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $12$ .

$A = - \frac{43}{14} + \frac{\frac{2 \cdot 157}{2 \cdot 6}}{7}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.6.2.1.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$A = - \frac{43}{14} + \frac{\frac{2 \cdot 157}{2 \cdot 6}}{7}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.6.2.1.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$A = - \frac{43}{14} + \frac{\frac{157}{6}}{7}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{\frac{157}{6}}{7}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{\frac{157}{6}}{7}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.6.2.1.1.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$A = - \frac{43}{14} + \frac{157}{6} \cdot \frac{1}{7}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.6.2.1.1.5

اضرب $\frac{157}{6} \cdot \frac{1}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1.5.1

اضرب $\frac{157}{6}$ في $\frac{1}{7}$ .

$A = - \frac{43}{14} + \frac{157}{6 \cdot 7}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.6.2.1.1.5.2

اضرب $6$ في $7$ .

$A = - \frac{43}{14} + \frac{157}{42}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{157}{42}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = - \frac{43}{14} + \frac{157}{42}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.6.2.1.2

لكتابة $- \frac{43}{14}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$A = - \frac{43}{14} \cdot \frac{3}{3} + \frac{157}{42}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.6.2.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $42$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.3.1

اضرب $\frac{43}{14}$ في $\frac{3}{3}$ .

$A = - \frac{43 \cdot 3}{14 \cdot 3} + \frac{157}{42}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.6.2.1.3.2

اضرب $14$ في $3$ .

$A = - \frac{43 \cdot 3}{42} + \frac{157}{42}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = - \frac{43 \cdot 3}{42} + \frac{157}{42}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.6.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$A = \frac{- 43 \cdot 3 + 157}{42}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.6.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.5.1

اضرب $- 43$ في $3$ .

$A = \frac{- 129 + 157}{42}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.6.2.1.5.2

أضف $- 129$ و $157$ .

$A = \frac{28}{42}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = \frac{28}{42}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.6.2.1.6

احذِف العامل المشترك لـ $28$ و $42$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.6.1

أخرِج العامل $14$ من $28$ .

$A = \frac{14 (2)}{42}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.6.2.1.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.6.2.1

أخرِج العامل $14$ من $42$ .

$A = \frac{14 \cdot 2}{14 \cdot 3}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.6.2.1.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$A = \frac{14 \cdot 2}{14 \cdot 3}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.6.2.1.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$

خطوة 3.6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $C$ في $B = \frac{141}{14} - \frac{9 C}{7}$ بـ $\frac{157}{12}$ .

$B = \frac{141}{14} - \frac{9 (\frac{157}{12})}{7}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

خطوة 3.6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1

بسّط $\frac{141}{14} - \frac{9 (\frac{157}{12})}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.1.1

اجمع $9$ و $\frac{157}{12}$ .

$B = \frac{141}{14} - \frac{\frac{9 \cdot 157}{12}}{7}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

خطوة 3.6.4.1.1.2

اضرب $9$ في $157$ .

$B = \frac{141}{14} - \frac{\frac{1413}{12}}{7}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

خطوة 3.6.4.1.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $1413$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.1.3.1

أخرِج العامل $3$ من $1413$ .

$B = \frac{141}{14} - \frac{\frac{3 (471)}{12}}{7}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

خطوة 3.6.4.1.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.1.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$B = \frac{141}{14} - \frac{\frac{3 \cdot 471}{3 \cdot 4}}{7}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

خطوة 3.6.4.1.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$B = \frac{141}{14} - \frac{\frac{3 \cdot 471}{3 \cdot 4}}{7}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

خطوة 3.6.4.1.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$B = \frac{141}{14} - \frac{\frac{471}{4}}{7}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{\frac{471}{4}}{7}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{\frac{471}{4}}{7}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

خطوة 3.6.4.1.1.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$B = \frac{141}{14} - (\frac{471}{4} \cdot \frac{1}{7})$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

خطوة 3.6.4.1.1.5

اضرب $\frac{471}{4} \cdot \frac{1}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.1.5.1

اضرب $\frac{471}{4}$ في $\frac{1}{7}$ .

$B = \frac{141}{14} - \frac{471}{4 \cdot 7}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

خطوة 3.6.4.1.1.5.2

اضرب $4$ في $7$ .

$B = \frac{141}{14} - \frac{471}{28}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{471}{28}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141}{14} - \frac{471}{28}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

خطوة 3.6.4.1.2

لكتابة $\frac{141}{14}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$B = \frac{141}{14} \cdot \frac{2}{2} - \frac{471}{28}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

خطوة 3.6.4.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $28$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.3.1

اضرب $\frac{141}{14}$ في $\frac{2}{2}$ .

$B = \frac{141 \cdot 2}{14 \cdot 2} - \frac{471}{28}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

خطوة 3.6.4.1.3.2

اضرب $14$ في $2$ .

$B = \frac{141 \cdot 2}{28} - \frac{471}{28}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{141 \cdot 2}{28} - \frac{471}{28}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

خطوة 3.6.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$B = \frac{141 \cdot 2 - 471}{28}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

خطوة 3.6.4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.5.1

اضرب $141$ في $2$ .

$B = \frac{282 - 471}{28}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

خطوة 3.6.4.1.5.2

اطرح $471$ من $282$ .

$B = \frac{- 189}{28}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{- 189}{28}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

خطوة 3.6.4.1.6

احذِف العامل المشترك لـ $- 189$ و $28$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.6.1

أخرِج العامل $7$ من $- 189$ .

$B = \frac{7 (- 27)}{28}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

خطوة 3.6.4.1.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.6.2.1

أخرِج العامل $7$ من $28$ .

$B = \frac{7 \cdot - 27}{7 \cdot 4}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

خطوة 3.6.4.1.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$B = \frac{7 \cdot - 27}{7 \cdot 4}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

خطوة 3.6.4.1.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$B = \frac{- 27}{4}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{- 27}{4}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = \frac{- 27}{4}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

خطوة 3.6.4.1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$B = - \frac{27}{4}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = - \frac{27}{4}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = - \frac{27}{4}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

$B = - \frac{27}{4}$

$A = \frac{2}{3}$

$C = \frac{157}{12}$

خطوة 3.7

اسرِد جميع الحلول.

$B = - \frac{27}{4}, A = \frac{2}{3}, C = \frac{157}{12}$

خطوة 4

استبدِل كل معامل من معاملات الكسور الجزئية في $\frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x - 3} + \frac{C}{x - 7}$ بالقيم التي تم إيجادها لـ $A$ و $B$ و $C$ .

$\frac{\frac{2}{3}}{x - 1} + \frac{- \frac{27}{4}}{x - 3} + \frac{\frac{157}{12}}{x - 7}$