الجبر الأمثلة

$[\begin{array}{c} x & 0 & - 3 \\ 4 & x & x^{2} \\ - 3 & x & 1 \end{array}]$

خطوة 1

اختر الصف أو العمود الذي يحتوي على أكثر عدد من $0$ من العناصر. إذا لم تكن هناك $0$ من العناصر، فاختر أي صف أو عمود. اضرب كل عنصر في العمود $2$ في العامل المساعد وأضف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك مخطط الإشارة المقابل.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

خطوة 1.2

العامل المساعد هو المختصر مع تغير العلامة إذا تطابقت المؤشرات مع موضع $-$ على مخطط الإشارة.

خطوة 1.3

المختصر لـ $a_{12}$ هو المحدد مع حذف الصف $1$ والعمود $2$ .

$| \begin{array}{c} 4 & x^{2} \\ - 3 & 1 \end{array} |$

خطوة 1.4

اضرب العنصر $a_{12}$ بعامله المساعد.

$0 | \begin{array}{c} 4 & x^{2} \\ - 3 & 1 \end{array} |$

خطوة 1.5

المختصر لـ $a_{22}$ هو المحدد مع حذف الصف $2$ والعمود $2$ .

$| \begin{array}{c} x & - 3 \\ - 3 & 1 \end{array} |$

خطوة 1.6

اضرب العنصر $a_{22}$ بعامله المساعد.

$x | \begin{array}{c} x & - 3 \\ - 3 & 1 \end{array} |$

خطوة 1.7

المختصر لـ $a_{32}$ هو المحدد مع حذف الصف $3$ والعمود $2$ .

$| \begin{array}{c} x & - 3 \\ 4 & x^{2} \end{array} |$

خطوة 1.8

اضرب العنصر $a_{32}$ بعامله المساعد.

$- x | \begin{array}{c} x & - 3 \\ 4 & x^{2} \end{array} |$

خطوة 1.9

أضف الحدود معًا.

$0 | \begin{array}{c} 4 & x^{2} \\ - 3 & 1 \end{array} | + x | \begin{array}{c} x & - 3 \\ - 3 & 1 \end{array} | - x | \begin{array}{c} x & - 3 \\ 4 & x^{2} \end{array} |$

خطوة 2

اضرب $0$ في $| \begin{array}{c} 4 & x^{2} \\ - 3 & 1 \end{array} |$ .

$0 + x | \begin{array}{c} x & - 3 \\ - 3 & 1 \end{array} | - x | \begin{array}{c} x & - 3 \\ 4 & x^{2} \end{array} |$

خطوة 3

احسِب قيمة $| \begin{array}{c} x & - 3 \\ - 3 & 1 \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$0 + x (x \cdot 1 - (- 3 \cdot - 3)) - x | \begin{array}{c} x & - 3 \\ 4 & x^{2} \end{array} |$

خطوة 3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $x$ في $1$ .

$0 + x (x - (- 3 \cdot - 3)) - x | \begin{array}{c} x & - 3 \\ 4 & x^{2} \end{array} |$

خطوة 3.2.2

اضرب $- (- 3 \cdot - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$0 + x (x - 1 \cdot 9) - x | \begin{array}{c} x & - 3 \\ 4 & x^{2} \end{array} |$

خطوة 3.2.2.2

اضرب $- 1$ في $9$ .

$0 + x (x - 9) - x | \begin{array}{c} x & - 3 \\ 4 & x^{2} \end{array} |$

خطوة 4

احسِب قيمة $| \begin{array}{c} x & - 3 \\ 4 & x^{2} \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$0 + x (x - 9) - x (x \cdot x^{2} - 4 \cdot - 3)$

خطوة 4.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$0 + x (x - 9) - x (x^{1} x^{2} - 4 \cdot - 3)$

خطوة 4.2.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$0 + x (x - 9) - x (x^{1 + 2} - 4 \cdot - 3)$

خطوة 4.2.1.2

أضف $1$ و $2$ .

$0 + x (x - 9) - x (x^{3} - 4 \cdot - 3)$

خطوة 4.2.2

اضرب $- 4$ في $- 3$ .

$0 + x (x - 9) - x (x^{3} + 12)$

خطوة 5

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $0$ و $x (x - 9)$ .

$x (x - 9) - x (x^{3} + 12)$

خطوة 5.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 9 - x (x^{3} + 12)$

خطوة 5.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 9 - x (x^{3} + 12)$

خطوة 5.2.3

انقُل $- 9$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 9 \cdot x - x (x^{3} + 12)$

خطوة 5.2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 9 x - x \cdot x^{3} - x \cdot 12$

خطوة 5.2.5

اضرب $x$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.1

انقُل $x^{3}$ .

$x^{2} - 9 x - (x^{3} x) - x \cdot 12$

خطوة 5.2.5.2

اضرب $x^{3}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} - 9 x - (x^{3} x^{1}) - x \cdot 12$

خطوة 5.2.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2} - 9 x - x^{3 + 1} - x \cdot 12$

خطوة 5.2.5.3

أضف $3$ و $1$ .

$x^{2} - 9 x - x^{4} - x \cdot 12$

خطوة 5.2.6

اضرب $12$ في $- 1$ .

$x^{2} - 9 x - x^{4} - 12 x$

خطوة 5.3

اطرح $12 x$ من $- 9 x$ .

$x^{2} - x^{4} - 21 x$