الجبر الأمثلة

$[\begin{array}{c} x & - 1 & - 2 \\ x & 4 & x \\ 7 & 0 & x^{2} \end{array}]$

خطوة 1

اختر الصف أو العمود الذي يحتوي على أكثر عدد من $0$ من العناصر. إذا لم تكن هناك $0$ من العناصر، فاختر أي صف أو عمود. اضرب كل عنصر في العمود $1$ في العامل المساعد وأضف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك مخطط الإشارة المقابل.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

خطوة 1.2

العامل المساعد هو المختصر مع تغير العلامة إذا تطابقت المؤشرات مع موضع $-$ على مخطط الإشارة.

خطوة 1.3

المختصر لـ $a_{11}$ هو المحدد مع حذف الصف $1$ والعمود $1$ .

$| \begin{array}{c} 4 & x \\ 0 & x^{2} \end{array} |$

خطوة 1.4

اضرب العنصر $a_{11}$ بعامله المساعد.

$x | \begin{array}{c} 4 & x \\ 0 & x^{2} \end{array} |$

خطوة 1.5

المختصر لـ $a_{21}$ هو المحدد مع حذف الصف $2$ والعمود $1$ .

$| \begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 0 & x^{2} \end{array} |$

خطوة 1.6

اضرب العنصر $a_{21}$ بعامله المساعد.

$- x | \begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 0 & x^{2} \end{array} |$

خطوة 1.7

المختصر لـ $a_{31}$ هو المحدد مع حذف الصف $3$ والعمود $1$ .

$| \begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 4 & x \end{array} |$

خطوة 1.8

اضرب العنصر $a_{31}$ بعامله المساعد.

$7 | \begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 4 & x \end{array} |$

خطوة 1.9

أضف الحدود معًا.

$x | \begin{array}{c} 4 & x \\ 0 & x^{2} \end{array} | - x | \begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 0 & x^{2} \end{array} | + 7 | \begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 4 & x \end{array} |$

خطوة 2

احسِب قيمة $| \begin{array}{c} 4 & x \\ 0 & x^{2} \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$x (4 x^{2} + 0 x) - x | \begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 0 & x^{2} \end{array} | + 7 | \begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 4 & x \end{array} |$

خطوة 2.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $0$ في $x$ .

$x (4 x^{2} + 0) - x | \begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 0 & x^{2} \end{array} | + 7 | \begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 4 & x \end{array} |$

خطوة 2.2.2

أضف $4 x^{2}$ و $0$ .

$x (4 x^{2}) - x | \begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 0 & x^{2} \end{array} | + 7 | \begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 4 & x \end{array} |$

خطوة 3

احسِب قيمة $| \begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 0 & x^{2} \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$x (4 x^{2}) - x (- x^{2} + 0 \cdot - 2) + 7 | \begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 4 & x \end{array} |$

خطوة 3.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $0$ في $- 2$ .

$x (4 x^{2}) - x (- x^{2} + 0) + 7 | \begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 4 & x \end{array} |$

خطوة 3.2.2

أضف $- x^{2}$ و $0$ .

$x (4 x^{2}) - x (- x^{2}) + 7 | \begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 4 & x \end{array} |$

خطوة 4

احسِب قيمة $| \begin{array}{c} - 1 & - 2 \\ 4 & x \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$x (4 x^{2}) - x (- x^{2}) + 7 (- x - 4 \cdot - 2)$

خطوة 4.2

اضرب $- 4$ في $- 2$ .

$x (4 x^{2}) - x (- x^{2}) + 7 (- x + 8)$

خطوة 5

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 x \cdot x^{2} - x (- x^{2}) + 7 (- x + 8)$

خطوة 5.1.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$4 (x^{2} x) - x (- x^{2}) + 7 (- x + 8)$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$4 (x^{2} x^{1}) - x (- x^{2}) + 7 (- x + 8)$

خطوة 5.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 x^{2 + 1} - x (- x^{2}) + 7 (- x + 8)$

خطوة 5.1.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$4 x^{3} - x (- x^{2}) + 7 (- x + 8)$

خطوة 5.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x \cdot x^{2} + 7 (- x + 8)$

خطوة 5.1.4

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

انقُل $x^{2}$ .

$4 x^{3} - 1 \cdot - 1 (x^{2} x) + 7 (- x + 8)$

خطوة 5.1.4.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$4 x^{3} - 1 \cdot - 1 (x^{2} x^{1}) + 7 (- x + 8)$

خطوة 5.1.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{2 + 1} + 7 (- x + 8)$

خطوة 5.1.4.3

أضف $2$ و $1$ .

$4 x^{3} - 1 \cdot - 1 x^{3} + 7 (- x + 8)$

خطوة 5.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$4 x^{3} + 1 x^{3} + 7 (- x + 8)$

خطوة 5.1.6

اضرب $x^{3}$ في $1$ .

$4 x^{3} + x^{3} + 7 (- x + 8)$

خطوة 5.1.7

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{3} + x^{3} + 7 (- x) + 7 \cdot 8$

خطوة 5.1.8

اضرب $- 1$ في $7$ .

$4 x^{3} + x^{3} - 7 x + 7 \cdot 8$

خطوة 5.1.9

اضرب $7$ في $8$ .

$4 x^{3} + x^{3} - 7 x + 56$

خطوة 5.2

أضف $4 x^{3}$ و $x^{3}$ .

$5 x^{3} - 7 x + 56$