الجبر الأمثلة

$[\begin{array}{c} 0 & x & x \\ x & x^{2} & 5 \\ x & 4 & - 3 \end{array}]$

خطوة 1

اختر الصف أو العمود الذي يحتوي على أكثر عدد من $0$ من العناصر. إذا لم تكن هناك $0$ من العناصر، فاختر أي صف أو عمود. اضرب كل عنصر في الصف $1$ في العامل المساعد وأضف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك مخطط الإشارة المقابل.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

خطوة 1.2

العامل المساعد هو المختصر مع تغير العلامة إذا تطابقت المؤشرات مع موضع $-$ على مخطط الإشارة.

خطوة 1.3

المختصر لـ $a_{11}$ هو المحدد مع حذف الصف $1$ والعمود $1$ .

$| \begin{array}{c} x^{2} & 5 \\ 4 & - 3 \end{array} |$

خطوة 1.4

اضرب العنصر $a_{11}$ بعامله المساعد.

$0 | \begin{array}{c} x^{2} & 5 \\ 4 & - 3 \end{array} |$

خطوة 1.5

المختصر لـ $a_{12}$ هو المحدد مع حذف الصف $1$ والعمود $2$ .

$| \begin{array}{c} x & 5 \\ x & - 3 \end{array} |$

خطوة 1.6

اضرب العنصر $a_{12}$ بعامله المساعد.

$- x | \begin{array}{c} x & 5 \\ x & - 3 \end{array} |$

خطوة 1.7

المختصر لـ $a_{13}$ هو المحدد مع حذف الصف $1$ والعمود $3$ .

$| \begin{array}{c} x & x^{2} \\ x & 4 \end{array} |$

خطوة 1.8

اضرب العنصر $a_{13}$ بعامله المساعد.

$x | \begin{array}{c} x & x^{2} \\ x & 4 \end{array} |$

خطوة 1.9

أضف الحدود معًا.

$0 | \begin{array}{c} x^{2} & 5 \\ 4 & - 3 \end{array} | - x | \begin{array}{c} x & 5 \\ x & - 3 \end{array} | + x | \begin{array}{c} x & x^{2} \\ x & 4 \end{array} |$

خطوة 2

اضرب $0$ في $| \begin{array}{c} x^{2} & 5 \\ 4 & - 3 \end{array} |$ .

$0 - x | \begin{array}{c} x & 5 \\ x & - 3 \end{array} | + x | \begin{array}{c} x & x^{2} \\ x & 4 \end{array} |$

خطوة 3

احسِب قيمة $| \begin{array}{c} x & 5 \\ x & - 3 \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$0 - x (x \cdot - 3 - x \cdot 5) + x | \begin{array}{c} x & x^{2} \\ x & 4 \end{array} |$

خطوة 3.2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$0 - x (- 3 \cdot x - x \cdot 5) + x | \begin{array}{c} x & x^{2} \\ x & 4 \end{array} |$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$0 - x (- 3 x - 5 x) + x | \begin{array}{c} x & x^{2} \\ x & 4 \end{array} |$

خطوة 3.2.2

اطرح $5 x$ من $- 3 x$ .

$0 - x (- 8 x) + x | \begin{array}{c} x & x^{2} \\ x & 4 \end{array} |$

خطوة 4

احسِب قيمة $| \begin{array}{c} x & x^{2} \\ x & 4 \end{array} |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$0 - x (- 8 x) + x (x \cdot 4 - x \cdot x^{2})$

خطوة 4.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$0 - x (- 8 x) + x (4 \cdot x - x \cdot x^{2})$

خطوة 4.2.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$0 - x (- 8 x) + x (4 x - (x^{2} x))$

خطوة 4.2.2.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$0 - x (- 8 x) + x (4 x - (x^{2} x^{1}))$

خطوة 4.2.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$0 - x (- 8 x) + x (4 x - x^{2 + 1})$

خطوة 4.2.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$0 - x (- 8 x) + x (4 x - x^{3})$

خطوة 5

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $x (- 8 x)$ من $0$ .

$- x (- 8 x) + x (4 x - x^{3})$

خطوة 5.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 1 \cdot - 8 x \cdot x + x (4 x - x^{3})$

خطوة 5.2.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

انقُل $x$ .

$- 1 \cdot - 8 (x \cdot x) + x (4 x - x^{3})$

خطوة 5.2.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$- 1 \cdot - 8 x^{2} + x (4 x - x^{3})$

خطوة 5.2.3

اضرب $- 1$ في $- 8$ .

$8 x^{2} + x (4 x - x^{3})$

خطوة 5.2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$8 x^{2} + x (4 x) + x (- x^{3})$

خطوة 5.2.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$8 x^{2} + 4 x \cdot x + x (- x^{3})$

خطوة 5.2.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$8 x^{2} + 4 x \cdot x - x \cdot x^{3}$

خطوة 5.2.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.7.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.7.1.1

انقُل $x$ .

$8 x^{2} + 4 (x \cdot x) - x \cdot x^{3}$

خطوة 5.2.7.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$8 x^{2} + 4 x^{2} - x \cdot x^{3}$

خطوة 5.2.7.2

اضرب $x$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.7.2.1

انقُل $x^{3}$ .

$8 x^{2} + 4 x^{2} - (x^{3} x)$

خطوة 5.2.7.2.2

اضرب $x^{3}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.7.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$8 x^{2} + 4 x^{2} - (x^{3} x^{1})$

خطوة 5.2.7.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$8 x^{2} + 4 x^{2} - x^{3 + 1}$

خطوة 5.2.7.2.3

أضف $3$ و $1$ .

$8 x^{2} + 4 x^{2} - x^{4}$

خطوة 5.3

أضف $8 x^{2}$ و $4 x^{2}$ .

$12 x^{2} - x^{4}$