الجبر الأمثلة

${(x - 3)}^{\frac{2}{3}} = 64$

خطوة 1

اطرح $64$ من كلا المتعادلين.

${(x - 3)}^{\frac{2}{3}} - 64 = 0$

خطوة 2

أعِد كتابة ${(x - 3)}^{\frac{2}{3}}$ بالصيغة ${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2} - 64 = 0$

خطوة 3

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

${({(x - 3)}^{\frac{1}{3}})}^{2} - 8^{2} = 0$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = {(x - 3)}^{\frac{1}{3}}$ و $b = 8$ .

$({(x - 3)}^{\frac{1}{3}} + 8) ({(x - 3)}^{\frac{1}{3}} - 8) = 0$