الجبر الأمثلة

${(x - 2)}^{\frac{2}{5}} = 4$

خطوة 1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

${(x - 2)}^{\frac{2}{5}} - 4 = 0$

خطوة 2

أعِد كتابة ${(x - 2)}^{\frac{2}{5}}$ بالصيغة ${({(x - 2)}^{\frac{1}{5}})}^{2}$ .

${({(x - 2)}^{\frac{1}{5}})}^{2} - 4 = 0$

خطوة 3

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

${({(x - 2)}^{\frac{1}{5}})}^{2} - 2^{2} = 0$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = {(x - 2)}^{\frac{1}{5}}$ و $b = 2$ .

$({(x - 2)}^{\frac{1}{5}} + 2) ({(x - 2)}^{\frac{1}{5}} - 2) = 0$