الجبر الأمثلة

${(2 p + 4)}^{4}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

${(2 p)}^{4} + 4 {(2 p)}^{3} \cdot 4 + 6 {(2 p)}^{2} \cdot 4^{2} + 4 (2 p) \cdot 4^{3} + 4^{4}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 p$ .

$2^{4} p^{4} + 4 {(2 p)}^{3} \cdot 4 + 6 {(2 p)}^{2} \cdot 4^{2} + 4 (2 p) \cdot 4^{3} + 4^{4}$

خطوة 2.2

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$16 p^{4} + 4 {(2 p)}^{3} \cdot 4 + 6 {(2 p)}^{2} \cdot 4^{2} + 4 (2 p) \cdot 4^{3} + 4^{4}$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 p$ .

$16 p^{4} + 4 (2^{3} p^{3}) \cdot 4 + 6 {(2 p)}^{2} \cdot 4^{2} + 4 (2 p) \cdot 4^{3} + 4^{4}$

خطوة 2.4

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$16 p^{4} + 4 (8 p^{3}) \cdot 4 + 6 {(2 p)}^{2} \cdot 4^{2} + 4 (2 p) \cdot 4^{3} + 4^{4}$

خطوة 2.5

اضرب $8$ في $4$ .

$16 p^{4} + 32 p^{3} \cdot 4 + 6 {(2 p)}^{2} \cdot 4^{2} + 4 (2 p) \cdot 4^{3} + 4^{4}$

خطوة 2.6

اضرب $4$ في $32$ .

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 6 {(2 p)}^{2} \cdot 4^{2} + 4 (2 p) \cdot 4^{3} + 4^{4}$

خطوة 2.7

طبّق قاعدة الضرب على $2 p$ .

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 6 (2^{2} p^{2}) \cdot 4^{2} + 4 (2 p) \cdot 4^{3} + 4^{4}$

خطوة 2.8

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 6 (4 p^{2}) \cdot 4^{2} + 4 (2 p) \cdot 4^{3} + 4^{4}$

خطوة 2.9

اضرب $4$ في $4^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

انقُل $4^{2}$ .

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 6 (4^{2} \cdot 4 p^{2}) + 4 (2 p) \cdot 4^{3} + 4^{4}$

خطوة 2.9.2

اضرب $4^{2}$ في $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.2.1

ارفع $4$ إلى القوة $1$ .

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 6 (4^{2} \cdot 4^{1} p^{2}) + 4 (2 p) \cdot 4^{3} + 4^{4}$

خطوة 2.9.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 6 (4^{2 + 1} p^{2}) + 4 (2 p) \cdot 4^{3} + 4^{4}$

خطوة 2.9.3

أضف $2$ و $1$ .

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 6 (4^{3} p^{2}) + 4 (2 p) \cdot 4^{3} + 4^{4}$

خطوة 2.10

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 6 (64 p^{2}) + 4 (2 p) \cdot 4^{3} + 4^{4}$

خطوة 2.11

اضرب $64$ في $6$ .

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 384 p^{2} + 4 (2 p) \cdot 4^{3} + 4^{4}$

خطوة 2.12

اضرب $4$ في $4^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.12.1

انقُل $4^{3}$ .

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 384 p^{2} + 4^{3} \cdot 4 (2 p) + 4^{4}$

خطوة 2.12.2

اضرب $4^{3}$ في $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.12.2.1

ارفع $4$ إلى القوة $1$ .

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 384 p^{2} + 4^{3} \cdot 4^{1} (2 p) + 4^{4}$

خطوة 2.12.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 384 p^{2} + 4^{3 + 1} (2 p) + 4^{4}$

خطوة 2.12.3

أضف $3$ و $1$ .

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 384 p^{2} + 4^{4} (2 p) + 4^{4}$

خطوة 2.13

ارفع $4$ إلى القوة $4$ .

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 384 p^{2} + 256 (2 p) + 4^{4}$

خطوة 2.14

اضرب $2$ في $256$ .

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 384 p^{2} + 512 p + 4^{4}$

خطوة 2.15

ارفع $4$ إلى القوة $4$ .

$16 p^{4} + 128 p^{3} + 384 p^{2} + 512 p + 256$