الجبر الأمثلة

$T = π \sqrt{\frac{L}{245}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $π \sqrt{\frac{L}{245}} = T$ .

$π \sqrt{\frac{L}{245}} = T$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(π \sqrt{\frac{L}{245}})}^{2} = T^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{\frac{L}{245}}$ في صورة ${(\frac{L}{245})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(π {(\frac{L}{245})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = T^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(π {(\frac{L}{245})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{L}{245}$ .

${(π \frac{L^{\frac{1}{2}}}{245^{\frac{1}{2}}})}^{2} = T^{2}$

خطوة 3.2.1.2

اجمع $π$ و $\frac{L^{\frac{1}{2}}}{245^{\frac{1}{2}}}$ .

${(\frac{π L^{\frac{1}{2}}}{245^{\frac{1}{2}}})}^{2} = T^{2}$

خطوة 3.2.1.3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{π L^{\frac{1}{2}}}{245^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(π L^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(245^{\frac{1}{2}})}^{2}} = T^{2}$

خطوة 3.2.1.3.2

طبّق قاعدة الضرب على $π L^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{π^{2} {(L^{\frac{1}{2}})}^{2}}{{(245^{\frac{1}{2}})}^{2}} = T^{2}$

خطوة 3.2.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.4.1

اضرب الأُسس في ${(L^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.4.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{π^{2} L^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{{(245^{\frac{1}{2}})}^{2}} = T^{2}$

خطوة 3.2.1.4.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.4.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{π^{2} L^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{{(245^{\frac{1}{2}})}^{2}} = T^{2}$

خطوة 3.2.1.4.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{π^{2} L^{1}}{{(245^{\frac{1}{2}})}^{2}} = T^{2}$

خطوة 3.2.1.4.2

بسّط.

$\frac{π^{2} L}{{(245^{\frac{1}{2}})}^{2}} = T^{2}$

خطوة 3.2.1.5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.5.1

اضرب الأُسس في ${(245^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.5.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{π^{2} L}{245^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = T^{2}$

خطوة 3.2.1.5.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.5.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{π^{2} L}{245^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = T^{2}$

خطوة 3.2.1.5.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{π^{2} L}{245^{1}} = T^{2}$

خطوة 3.2.1.5.2

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{π^{2} L}{245} = T^{2}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $L$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{245}{π^{2}}$ .

$\frac{245}{π^{2}} \cdot \frac{π^{2} L}{245} = \frac{245}{π^{2}} T^{2}$

خطوة 4.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط $\frac{245}{π^{2}} \cdot \frac{π^{2} L}{245}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

اجمع.

$\frac{245 (π^{2} L)}{π^{2} \cdot 245} = \frac{245}{π^{2}} T^{2}$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $245$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{245 (π^{2} L)}{π^{2} \cdot 245} = \frac{245}{π^{2}} T^{2}$

خطوة 4.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{π^{2} L}{π^{2}} = \frac{245}{π^{2}} T^{2}$

خطوة 4.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $π^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{π^{2} L}{π^{2}} = \frac{245}{π^{2}} T^{2}$

خطوة 4.2.1.1.3.2

اقسِم $L$ على $1$ .

$L = \frac{245}{π^{2}} T^{2}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اجمع $\frac{245}{π^{2}}$ و $T^{2}$ .

$L = \frac{245 T^{2}}{π^{2}}$