الجبر الأمثلة

$4 x + 7 y = 10$ , $8 x = 40 - 14 y$

خطوة 1

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد ترتيب $40$ و $- 14 y$ .

$8 x = - 14 y + 40$

$4 x + 7 y = 10$

$8 x = - 14 y + 40$

$4 x + 7 y = 10$

خطوة 1.2

أضف $14 y$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x + 7 y = 10, 8 x + 14 y = 40$

خطوة 1.3

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $x$ متعاكسة.

$(- 2) \cdot (4 x + 7 y) = (- 2) (10)$

$8 x + 14 y = 40$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

بسّط $(- 2) \cdot (4 x + 7 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 (4 x) - 2 (7 y) = (- 2) (10)$

$8 x + 14 y = 40$

خطوة 1.4.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1.2.1

اضرب $4$ في $- 2$ .

$- 8 x - 2 (7 y) = (- 2) (10)$

$8 x + 14 y = 40$

خطوة 1.4.1.1.2.2

اضرب $7$ في $- 2$ .

$- 8 x - 14 y = (- 2) (10)$

$8 x + 14 y = 40$

$- 8 x - 14 y = (- 2) (10)$

$8 x + 14 y = 40$

$- 8 x - 14 y = (- 2) (10)$

$8 x + 14 y = 40$

$- 8 x - 14 y = (- 2) (10)$

$8 x + 14 y = 40$

خطوة 1.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 2$ في $10$ .

$- 8 x - 14 y = - 20$

$8 x + 14 y = 40$

$- 8 x - 14 y = - 20$

$8 x + 14 y = 40$

$- 8 x - 14 y = - 20$

$8 x + 14 y = 40$

خطوة 1.5

اجمع المعادلتين معًا لحذف $x$ من النظام.

	$-$	$8$	$x$	$-$	$1$	$4$	$y$	$=$	$-$	$2$	$0$
$+$		$8$	$x$	$+$	$1$	$4$	$y$	$=$		$4$	$0$
							$0$	$=$		$2$	$0$

خطوة 1.6

بما أن $0 \neq 20$ ، إذن لا توجد حلول.

لا يوجد حل

خطوة 2

بما أن السلسلة ليس لها حل، فإن المعادلات والرسوم البيانية متوازية ولا تتقاطع. ومن ثمَّ، فإن السلسلة غير متّسقة.

غير متسق

خطوة 3

	$-$	$8$	$x$	$-$	$1$	$4$	$y$	$=$	$-$	$2$	$0$
$+$		$8$	$x$	$+$	$1$	$4$	$y$	$=$		$4$	$0$
							$0$	$=$		$2$	$0$

	$-$	$8$	$x$	$-$	$1$	$4$	$y$	$=$	$-$	$2$	$0$
$+$		$8$	$x$	$+$	$1$	$4$	$y$	$=$		$4$	$0$
							$0$	$=$		$2$	$0$

	$-$	$8$	$x$	$-$	$1$	$4$	$y$	$=$	$-$	$2$	$0$
$+$		$8$	$x$	$+$	$1$	$4$	$y$	$=$		$4$	$0$
							$0$	$=$		$2$	$0$