الجبر الأمثلة

$(- 6, 2)$ , $(- 5, 2.75)$ , $(- 4, 2.5)$

خطوة 1

استخدِم الصيغة القياسية للمعادلة التربيعية $y = a x^{2} + b x + c$ كنقطة بداية لإيجاد معادلة المستوى المار بالنقاط الثلاث.

$y = a x^{2} + b x + c$

خطوة 2

أنشئ سلسلة معادلات عن طريق استبدال قيم $x$ و $y$ لكل نقطة في الصيغة القياسية لمعادلة تربيعية لإنشاء سلسلة من ثلاث معادلات.

$2 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + c, 2.75 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c, 2.5 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

خطوة 3

أوجِد حل سلسلة المعادلات لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمة $c$ في $2 = a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + c = 2$ .

$a {(- 6)}^{2} + b (- 6) + c = 2$

$2.75 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$2.5 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

خطوة 3.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$a \cdot 36 + b (- 6) + c = 2$

$2.75 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$2.5 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

خطوة 3.1.2.2

انقُل $36$ إلى يسار $a$ .

$36 \cdot a + b (- 6) + c = 2$

$2.75 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$2.5 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

خطوة 3.1.2.3

انقُل $- 6$ إلى يسار $b$ .

$36 a - 6 b + c = 2$

$2.75 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$2.5 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

$36 a - 6 b + c = 2$

$2.75 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$2.5 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

خطوة 3.1.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $c$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اطرح $36 a$ من كلا المتعادلين.

$- 6 b + c = 2 - 36 a$

$2.75 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$2.5 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

خطوة 3.1.3.2

أضف $6 b$ إلى كلا المتعادلين.

$c = 2 - 36 a + 6 b$

$2.75 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$2.5 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

$c = 2 - 36 a + 6 b$

$2.75 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$2.5 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

$c = 2 - 36 a + 6 b$

$2.75 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$2.5 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

خطوة 3.2

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ بـ $2 - 36 a + 6 b$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $2.75 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$ بـ $2 - 36 a + 6 b$ .

$2.75 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + 2 - 36 a + 6 b$

$c = 2 - 36 a + 6 b$

$2.5 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

خطوة 3.2.2

بسّط $2.75 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + 2 - 36 a + 6 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

احذِف الأقواس.

$2.75 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + 2 - 36 a + 6 b$

$c = 2 - 36 a + 6 b$

$2.5 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

$2.75 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + 2 - 36 a + 6 b$

$c = 2 - 36 a + 6 b$

$2.5 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

خطوة 3.2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

بسّط $a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + 2 - 36 a + 6 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1.1.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$2.75 = a \cdot 25 + b (- 5) + 2 - 36 a + 6 b$

$c = 2 - 36 a + 6 b$

$2.5 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

خطوة 3.2.2.2.1.1.2

انقُل $25$ إلى يسار $a$ .

$2.75 = 25 \cdot a + b (- 5) + 2 - 36 a + 6 b$

$c = 2 - 36 a + 6 b$

$2.5 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

خطوة 3.2.2.2.1.1.3

انقُل $- 5$ إلى يسار $b$ .

$2.75 = 25 a - 5 b + 2 - 36 a + 6 b$

$c = 2 - 36 a + 6 b$

$2.5 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

$2.75 = 25 a - 5 b + 2 - 36 a + 6 b$

$c = 2 - 36 a + 6 b$

$2.5 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

خطوة 3.2.2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1.2.1

اطرح $36 a$ من $25 a$ .

$2.75 = - 11 a - 5 b + 2 + 6 b$

$c = 2 - 36 a + 6 b$

$2.5 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

خطوة 3.2.2.2.1.2.2

أضف $- 5 b$ و $6 b$ .

$2.75 = - 11 a + b + 2$

$c = 2 - 36 a + 6 b$

$2.5 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

$2.75 = - 11 a + b + 2$

$c = 2 - 36 a + 6 b$

$2.5 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

$2.75 = - 11 a + b + 2$

$c = 2 - 36 a + 6 b$

$2.5 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

$2.75 = - 11 a + b + 2$

$c = 2 - 36 a + 6 b$

$2.5 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

$2.75 = - 11 a + b + 2$

$c = 2 - 36 a + 6 b$

$2.5 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$

خطوة 3.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $2.5 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$ بـ $2 - 36 a + 6 b$ .

$2.5 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + 2 - 36 a + 6 b$

$2.75 = - 11 a + b + 2$

$c = 2 - 36 a + 6 b$

خطوة 3.2.4

بسّط $2.5 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + 2 - 36 a + 6 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.1

احذِف الأقواس.

$2.5 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + 2 - 36 a + 6 b$

$2.75 = - 11 a + b + 2$

$c = 2 - 36 a + 6 b$

$2.5 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + 2 - 36 a + 6 b$

$2.75 = - 11 a + b + 2$

$c = 2 - 36 a + 6 b$

خطوة 3.2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.1

بسّط $a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + 2 - 36 a + 6 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.1.1.1

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$2.5 = a \cdot 16 + b (- 4) + 2 - 36 a + 6 b$

$2.75 = - 11 a + b + 2$

$c = 2 - 36 a + 6 b$

خطوة 3.2.4.2.1.1.2

انقُل $16$ إلى يسار $a$ .

$2.5 = 16 \cdot a + b (- 4) + 2 - 36 a + 6 b$

$2.75 = - 11 a + b + 2$

$c = 2 - 36 a + 6 b$

خطوة 3.2.4.2.1.1.3

انقُل $- 4$ إلى يسار $b$ .

$2.5 = 16 a - 4 b + 2 - 36 a + 6 b$

$2.75 = - 11 a + b + 2$

$c = 2 - 36 a + 6 b$

$2.5 = 16 a - 4 b + 2 - 36 a + 6 b$

$2.75 = - 11 a + b + 2$

$c = 2 - 36 a + 6 b$

خطوة 3.2.4.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.1.2.1

اطرح $36 a$ من $16 a$ .

$2.5 = - 20 a - 4 b + 2 + 6 b$

$2.75 = - 11 a + b + 2$

$c = 2 - 36 a + 6 b$

خطوة 3.2.4.2.1.2.2

أضف $- 4 b$ و $6 b$ .

$2.5 = - 20 a + 2 b + 2$

$2.75 = - 11 a + b + 2$

$c = 2 - 36 a + 6 b$

$2.5 = - 20 a + 2 b + 2$

$2.75 = - 11 a + b + 2$

$c = 2 - 36 a + 6 b$

$2.5 = - 20 a + 2 b + 2$

$2.75 = - 11 a + b + 2$

$c = 2 - 36 a + 6 b$

$2.5 = - 20 a + 2 b + 2$

$2.75 = - 11 a + b + 2$

$c = 2 - 36 a + 6 b$

$2.5 = - 20 a + 2 b + 2$

$2.75 = - 11 a + b + 2$

$c = 2 - 36 a + 6 b$

$2.5 = - 20 a + 2 b + 2$

$2.75 = - 11 a + b + 2$

$c = 2 - 36 a + 6 b$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $b$ في $2.75 = - 11 a + b + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 11 a + b + 2 = 2.75$ .

$- 11 a + b + 2 = 2.75$

$2.5 = - 20 a + 2 b + 2$

$c = 2 - 36 a + 6 b$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أضف $11 a$ إلى كلا المتعادلين.

$b + 2 = 2.75 + 11 a$

$2.5 = - 20 a + 2 b + 2$

$c = 2 - 36 a + 6 b$

خطوة 3.3.2.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$b = 2.75 + 11 a - 2$

$2.5 = - 20 a + 2 b + 2$

$c = 2 - 36 a + 6 b$

خطوة 3.3.2.3

اطرح $2$ من $2.75$ .

$b = 11 a + 0.75$

$2.5 = - 20 a + 2 b + 2$

$c = 2 - 36 a + 6 b$

$b = 11 a + 0.75$

$2.5 = - 20 a + 2 b + 2$

$c = 2 - 36 a + 6 b$

$b = 11 a + 0.75$

$2.5 = - 20 a + 2 b + 2$

$c = 2 - 36 a + 6 b$

خطوة 3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ بـ $11 a + 0.75$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $2.5 = - 20 a + 2 b + 2$ بـ $11 a + 0.75$ .

$2.5 = - 20 a + 2 (11 a + 0.75) + 2$

$b = 11 a + 0.75$

$c = 2 - 36 a + 6 b$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط $- 20 a + 2 (11 a + 0.75) + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2.5 = - 20 a + 2 (11 a) + 2 \cdot 0.75 + 2$

$b = 11 a + 0.75$

$c = 2 - 36 a + 6 b$

خطوة 3.4.2.1.1.2

اضرب $11$ في $2$ .

$2.5 = - 20 a + 22 a + 2 \cdot 0.75 + 2$

$b = 11 a + 0.75$

$c = 2 - 36 a + 6 b$

خطوة 3.4.2.1.1.3

اضرب $2$ في $0.75$ .

$2.5 = - 20 a + 22 a + 1.5 + 2$

$b = 11 a + 0.75$

$c = 2 - 36 a + 6 b$

$2.5 = - 20 a + 22 a + 1.5 + 2$

$b = 11 a + 0.75$

$c = 2 - 36 a + 6 b$

خطوة 3.4.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.2.1

أضف $- 20 a$ و $22 a$ .

$2.5 = 2 a + 1.5 + 2$

$b = 11 a + 0.75$

$c = 2 - 36 a + 6 b$

خطوة 3.4.2.1.2.2

أضف $1.5$ و $2$ .

$2.5 = 2 a + 3.5$

$b = 11 a + 0.75$

$c = 2 - 36 a + 6 b$

$2.5 = 2 a + 3.5$

$b = 11 a + 0.75$

$c = 2 - 36 a + 6 b$

$2.5 = 2 a + 3.5$

$b = 11 a + 0.75$

$c = 2 - 36 a + 6 b$

$2.5 = 2 a + 3.5$

$b = 11 a + 0.75$

$c = 2 - 36 a + 6 b$

خطوة 3.4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $c = 2 - 36 a + 6 b$ بـ $11 a + 0.75$ .

$c = 2 - 36 a + 6 (11 a + 0.75)$

$2.5 = 2 a + 3.5$

$b = 11 a + 0.75$

خطوة 3.4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1

بسّط $2 - 36 a + 6 (11 a + 0.75)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$c = 2 - 36 a + 6 (11 a) + 6 \cdot 0.75$

$2.5 = 2 a + 3.5$

$b = 11 a + 0.75$

خطوة 3.4.4.1.1.2

اضرب $11$ في $6$ .

$c = 2 - 36 a + 66 a + 6 \cdot 0.75$

$2.5 = 2 a + 3.5$

$b = 11 a + 0.75$

خطوة 3.4.4.1.1.3

اضرب $6$ في $0.75$ .

$c = 2 - 36 a + 66 a + 4.5$

$2.5 = 2 a + 3.5$

$b = 11 a + 0.75$

$c = 2 - 36 a + 66 a + 4.5$

$2.5 = 2 a + 3.5$

$b = 11 a + 0.75$

خطوة 3.4.4.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1.2.1

أضف $2$ و $4.5$ .

$c = - 36 a + 66 a + 6.5$

$2.5 = 2 a + 3.5$

$b = 11 a + 0.75$

خطوة 3.4.4.1.2.2

أضف $- 36 a$ و $66 a$ .

$c = 30 a + 6.5$

$2.5 = 2 a + 3.5$

$b = 11 a + 0.75$

$c = 30 a + 6.5$

$2.5 = 2 a + 3.5$

$b = 11 a + 0.75$

$c = 30 a + 6.5$

$2.5 = 2 a + 3.5$

$b = 11 a + 0.75$

$c = 30 a + 6.5$

$2.5 = 2 a + 3.5$

$b = 11 a + 0.75$

$c = 30 a + 6.5$

$2.5 = 2 a + 3.5$

$b = 11 a + 0.75$

خطوة 3.5

أوجِد قيمة $a$ في $2.5 = 2 a + 3.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 a + 3.5 = 2.5$ .

$2 a + 3.5 = 2.5$

$c = 30 a + 6.5$

$b = 11 a + 0.75$

خطوة 3.5.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

اطرح $3.5$ من كلا المتعادلين.

$2 a = 2.5 - 3.5$

$c = 30 a + 6.5$

$b = 11 a + 0.75$

خطوة 3.5.2.2

اطرح $3.5$ من $2.5$ .

$2 a = - 1$

$c = 30 a + 6.5$

$b = 11 a + 0.75$

$2 a = - 1$

$c = 30 a + 6.5$

$b = 11 a + 0.75$

خطوة 3.5.3

اقسِم كل حد في $2 a = - 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

اقسِم كل حد في $2 a = - 1$ على $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{- 1}{2}$

$c = 30 a + 6.5$

$b = 11 a + 0.75$

خطوة 3.5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 a}{2} = \frac{- 1}{2}$

$c = 30 a + 6.5$

$b = 11 a + 0.75$

خطوة 3.5.3.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{- 1}{2}$

$c = 30 a + 6.5$

$b = 11 a + 0.75$

$a = \frac{- 1}{2}$

$c = 30 a + 6.5$

$b = 11 a + 0.75$

$a = \frac{- 1}{2}$

$c = 30 a + 6.5$

$b = 11 a + 0.75$

خطوة 3.5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 1$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.3.1.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $1 (- 1)$ .

$a = \frac{1 (- 1)}{2}$

$c = 30 a + 6.5$

$b = 11 a + 0.75$

خطوة 3.5.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.3.1.2.1

أعِد كتابة $2$ بالصيغة $1 (2)$ .

$a = \frac{1 \cdot - 1}{1 \cdot 2}$

$c = 30 a + 6.5$

$b = 11 a + 0.75$

خطوة 3.5.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{1 \cdot - 1}{1 \cdot 2}$

$c = 30 a + 6.5$

$b = 11 a + 0.75$

خطوة 3.5.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{- 1}{2}$

$c = 30 a + 6.5$

$b = 11 a + 0.75$

$a = \frac{- 1}{2}$

$c = 30 a + 6.5$

$b = 11 a + 0.75$

$a = \frac{- 1}{2}$

$c = 30 a + 6.5$

$b = 11 a + 0.75$

خطوة 3.5.3.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = - \frac{1}{2}$

$c = 30 a + 6.5$

$b = 11 a + 0.75$

$a = - \frac{1}{2}$

$c = 30 a + 6.5$

$b = 11 a + 0.75$

$a = - \frac{1}{2}$

$c = 30 a + 6.5$

$b = 11 a + 0.75$

$a = - \frac{1}{2}$

$c = 30 a + 6.5$

$b = 11 a + 0.75$

خطوة 3.6

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ بـ $- \frac{1}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $c = 30 a + 6.5$ بـ $- \frac{1}{2}$ .

$c = 30 (- \frac{1}{2}) + 6.5$

$a = - \frac{1}{2}$

$b = 11 a + 0.75$

خطوة 3.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

بسّط $30 (- \frac{1}{2}) + 6.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$c = 30 (\frac{- 1}{2}) + 6.5$

$a = - \frac{1}{2}$

$b = 11 a + 0.75$

خطوة 3.6.2.1.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $30$ .

$c = 2 (15) (\frac{- 1}{2}) + 6.5$

$a = - \frac{1}{2}$

$b = 11 a + 0.75$

خطوة 3.6.2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$c = 2 \cdot (15 (\frac{- 1}{2})) + 6.5$

$a = - \frac{1}{2}$

$b = 11 a + 0.75$

خطوة 3.6.2.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$c = 15 \cdot - 1 + 6.5$

$a = - \frac{1}{2}$

$b = 11 a + 0.75$

$c = 15 \cdot - 1 + 6.5$

$a = - \frac{1}{2}$

$b = 11 a + 0.75$

خطوة 3.6.2.1.1.2

اضرب $15$ في $- 1$ .

$c = - 15 + 6.5$

$a = - \frac{1}{2}$

$b = 11 a + 0.75$

$c = - 15 + 6.5$

$a = - \frac{1}{2}$

$b = 11 a + 0.75$

خطوة 3.6.2.1.2

أضف $- 15$ و $6.5$ .

$c = - 8.5$

$a = - \frac{1}{2}$

$b = 11 a + 0.75$

$c = - 8.5$

$a = - \frac{1}{2}$

$b = 11 a + 0.75$

$c = - 8.5$

$a = - \frac{1}{2}$

$b = 11 a + 0.75$

خطوة 3.6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $b = 11 a + 0.75$ بـ $- \frac{1}{2}$ .

$b = 11 (- \frac{1}{2}) + 0.75$

$c = - 8.5$

$a = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1

بسّط $11 (- \frac{1}{2}) + 0.75$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.1.1

اضرب $11 (- \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.1.1.1

اضرب $- 1$ في $11$ .

$b = - 11 (\frac{1}{2}) + 0.75$

$c = - 8.5$

$a = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.6.4.1.1.1.2

اجمع $- 11$ و $\frac{1}{2}$ .

$b = \frac{- 11}{2} + 0.75$

$c = - 8.5$

$a = - \frac{1}{2}$

$b = \frac{- 11}{2} + 0.75$

$c = - 8.5$

$a = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.6.4.1.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$b = - \frac{11}{2} + 0.75$

$c = - 8.5$

$a = - \frac{1}{2}$

$b = - \frac{11}{2} + 0.75$

$c = - 8.5$

$a = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.6.4.1.2

لكتابة $0.75$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$b = - \frac{11}{2} + 0.75 \cdot \frac{2}{2}$

$c = - 8.5$

$a = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.6.4.1.3

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.3.1

اجمع $0.75$ و $\frac{2}{2}$ .

$b = - \frac{11}{2} + \frac{0.75 \cdot 2}{2}$

$c = - 8.5$

$a = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.6.4.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b = \frac{- 11 + 0.75 \cdot 2}{2}$

$c = - 8.5$

$a = - \frac{1}{2}$

$b = \frac{- 11 + 0.75 \cdot 2}{2}$

$c = - 8.5$

$a = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.6.4.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1.4.1

اضرب $0.75$ في $2$ .

$b = \frac{- 11 + 1.5}{2}$

$c = - 8.5$

$a = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.6.4.1.4.2

أضف $- 11$ و $1.5$ .

$b = \frac{- 9.5}{2}$

$c = - 8.5$

$a = - \frac{1}{2}$

$b = \frac{- 9.5}{2}$

$c = - 8.5$

$a = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.6.4.1.5

اقسِم $- 9.5$ على $2$ .

$b = - 4.75$

$c = - 8.5$

$a = - \frac{1}{2}$

$b = - 4.75$

$c = - 8.5$

$a = - \frac{1}{2}$

$b = - 4.75$

$c = - 8.5$

$a = - \frac{1}{2}$

$b = - 4.75$

$c = - 8.5$

$a = - \frac{1}{2}$

خطوة 3.7

اسرِد جميع الحلول.

$b = - 4.75, c = - 8.5, a = - \frac{1}{2}$

خطوة 4

عوّض بالقيم الفعلية لـ $a$ و $b$ و $c$ في صيغة المعادلة التربيعية لإيجاد المعادلة الناتجة.

$y = - \frac{x^{2}}{2} - 4.75 x - 8.5$

خطوة 5