الجبر الأمثلة

$450 x^{2} y^{5}$ , $3$ , $0 x^{4} y^{3}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $0$ في $x^{4}$ .

$450 x^{2} y^{5}, 3, 0 y^{3}$

خطوة 1.2

اضرب $0$ في $y^{3}$ .

$450 x^{2} y^{5}, 3, 0$

خطوة 2

بما أن $450 x^{2} y^{5}, 3, 0$ تحتوي على أعداد ومتغيرات على حدٍّ سواء، فهناك خطوتان لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر. أوجِد المضاعف المشترك الأصغر للجزء العددي $450, 3, 0$ ثم أوجِد المضاعف المشترك الأصغر للجزء المتغير $x^{2}, y^{5}$ .

خطوة 3

المضاعف المشترك الأصغر لـ $450, 3, 0$ هو $0$ .

$0$

خطوة 4

عوامل $x^{2}$ هي $x \cdot x$ ، والتي تساوي حاصل ضرب $x$ في بعضها بمعدل $2$ من المرات.

$x^{2} = x \cdot x$

تحدث $x$ بمعدل $2$ من المرات.

خطوة 5

عوامل $y^{5}$ هي $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ ، والتي تساوي حاصل ضرب $y$ في بعضها بمعدل $5$ من المرات.

$y^{5} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

تحدث $y$ بمعدل $5$ من المرات.

خطوة 6

المضاعف المشترك الأصغر لـ $x^{2}, y^{5}$ هو حاصل ضرب كل العوامل الأساسية في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من الحدين.

$x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

خطوة 7

بسّط $x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

خطوة 7.2

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

انقُل $y$ .

$x^{2} \cdot (y \cdot y) \cdot y \cdot y \cdot y$

خطوة 7.2.2

اضرب $y$ في $y$ .

$x^{2} \cdot y^{2} \cdot y \cdot y \cdot y$

خطوة 7.3

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

انقُل $y$ .

$x^{2} \cdot (y \cdot y^{2}) \cdot y \cdot y$

خطوة 7.3.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} \cdot (y^{1} y^{2}) \cdot y \cdot y$

خطوة 7.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2} \cdot y^{1 + 2} \cdot y \cdot y$

خطوة 7.3.3

أضف $1$ و $2$ .

$x^{2} \cdot y^{3} \cdot y \cdot y$

خطوة 7.4

اضرب $y^{3}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

انقُل $y$ .

$x^{2} \cdot (y \cdot y^{3}) \cdot y$

خطوة 7.4.2

اضرب $y$ في $y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} \cdot (y^{1} y^{3}) \cdot y$

خطوة 7.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2} \cdot y^{1 + 3} \cdot y$

خطوة 7.4.3

أضف $1$ و $3$ .

$x^{2} \cdot y^{4} \cdot y$

خطوة 7.5

اضرب $y^{4}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

انقُل $y$ .

$x^{2} \cdot (y \cdot y^{4})$

خطوة 7.5.2

اضرب $y$ في $y^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} \cdot (y^{1} y^{4})$

خطوة 7.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2} \cdot y^{1 + 4}$

خطوة 7.5.3

أضف $1$ و $4$ .

$x^{2} \cdot y^{5}$

$x^{2} y^{5}$

خطوة 8

المضاعف المشترك الأصغر لـ $450 x^{2} y^{5}, 3, 0$ يساوي حاصل ضرب الجزء العددي $0$ في الجزء المتغير.

$0 x^{2} y^{5}$