الجبر الأمثلة

$\frac{1}{3} x + y = \frac{10}{3}$ , $\frac{1}{6} x + \frac{1}{5} y = \frac{13}{6}$

خطوة 1

اضرب كل حد في $\frac{1}{3} x + y = \frac{10}{3}$ في $3$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب كل حد في $\frac{1}{3} x + y = \frac{10}{3}$ في $3$ .

$\frac{1}{3} x \cdot 3 + y \cdot 3 = \frac{10}{3} \cdot 3$

$\frac{1}{6} x + \frac{1}{5} y = \frac{13}{6}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x$ .

$\frac{x}{3} \cdot 3 + y \cdot 3 = \frac{10}{3} \cdot 3$

$\frac{1}{6} x + \frac{1}{5} y = \frac{13}{6}$

خطوة 1.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{3} \cdot 3 + y \cdot 3 = \frac{10}{3} \cdot 3$

$\frac{1}{6} x + \frac{1}{5} y = \frac{13}{6}$

خطوة 1.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x + y \cdot 3 = \frac{10}{3} \cdot 3$

$\frac{1}{6} x + \frac{1}{5} y = \frac{13}{6}$

$x + y \cdot 3 = \frac{10}{3} \cdot 3$

$\frac{1}{6} x + \frac{1}{5} y = \frac{13}{6}$

خطوة 1.2.1.3

انقُل $3$ إلى يسار $y$ .

$x + 3 y = \frac{10}{3} \cdot 3$

$\frac{1}{6} x + \frac{1}{5} y = \frac{13}{6}$

$x + 3 y = \frac{10}{3} \cdot 3$

$\frac{1}{6} x + \frac{1}{5} y = \frac{13}{6}$

$x + 3 y = \frac{10}{3} \cdot 3$

$\frac{1}{6} x + \frac{1}{5} y = \frac{13}{6}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x + 3 y = \frac{10}{3} \cdot 3$

$\frac{1}{6} x + \frac{1}{5} y = \frac{13}{6}$

خطوة 1.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x + 3 y = 10$

$\frac{1}{6} x + \frac{1}{5} y = \frac{13}{6}$

$x + 3 y = 10$

$\frac{1}{6} x + \frac{1}{5} y = \frac{13}{6}$

$x + 3 y = 10$

$\frac{1}{6} x + \frac{1}{5} y = \frac{13}{6}$

$x + 3 y = 10$

$\frac{1}{6} x + \frac{1}{5} y = \frac{13}{6}$

خطوة 2

اضرب كل حد في $\frac{1}{6} x + \frac{1}{5} y = \frac{13}{6}$ في $30$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $\frac{1}{6} x + \frac{1}{5} y = \frac{13}{6}$ في $30$ .

$\frac{1}{6} x \cdot 30 + \frac{1}{5} y \cdot 30 = \frac{13}{6} \cdot 30$

$x + 3 y = 10$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اجمع $\frac{1}{6}$ و $x$ .

$\frac{x}{6} \cdot 30 + \frac{1}{5} y \cdot 30 = \frac{13}{6} \cdot 30$

$x + 3 y = 10$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أخرِج العامل $6$ من $30$ .

$\frac{x}{6} \cdot (6 (5)) + \frac{1}{5} y \cdot 30 = \frac{13}{6} \cdot 30$

$x + 3 y = 10$

خطوة 2.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{6} \cdot (6 \cdot 5) + \frac{1}{5} y \cdot 30 = \frac{13}{6} \cdot 30$

$x + 3 y = 10$

خطوة 2.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x \cdot 5 + \frac{1}{5} y \cdot 30 = \frac{13}{6} \cdot 30$

$x + 3 y = 10$

$x \cdot 5 + \frac{1}{5} y \cdot 30 = \frac{13}{6} \cdot 30$

$x + 3 y = 10$

خطوة 2.2.1.3

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$5 \cdot x + \frac{1}{5} y \cdot 30 = \frac{13}{6} \cdot 30$

$x + 3 y = 10$

خطوة 2.2.1.4

اجمع $\frac{1}{5}$ و $y$ .

$5 x + \frac{y}{5} \cdot 30 = \frac{13}{6} \cdot 30$

$x + 3 y = 10$

خطوة 2.2.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.5.1

أخرِج العامل $5$ من $30$ .

$5 x + \frac{y}{5} \cdot (5 (6)) = \frac{13}{6} \cdot 30$

$x + 3 y = 10$

خطوة 2.2.1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$5 x + \frac{y}{5} \cdot (5 \cdot 6) = \frac{13}{6} \cdot 30$

$x + 3 y = 10$

خطوة 2.2.1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$5 x + y \cdot 6 = \frac{13}{6} \cdot 30$

$x + 3 y = 10$

$5 x + y \cdot 6 = \frac{13}{6} \cdot 30$

$x + 3 y = 10$

خطوة 2.2.1.6

انقُل $6$ إلى يسار $y$ .

$5 x + 6 y = \frac{13}{6} \cdot 30$

$x + 3 y = 10$

$5 x + 6 y = \frac{13}{6} \cdot 30$

$x + 3 y = 10$

$5 x + 6 y = \frac{13}{6} \cdot 30$

$x + 3 y = 10$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $6$ من $30$ .

$5 x + 6 y = \frac{13}{6} \cdot (6 (5))$

$x + 3 y = 10$

خطوة 2.3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$5 x + 6 y = \frac{13}{6} \cdot (6 \cdot 5)$

$x + 3 y = 10$

خطوة 2.3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$5 x + 6 y = 13 \cdot 5$

$x + 3 y = 10$

$5 x + 6 y = 13 \cdot 5$

$x + 3 y = 10$

خطوة 2.3.2

اضرب $13$ في $5$ .

$5 x + 6 y = 65$

$x + 3 y = 10$

$5 x + 6 y = 65$

$x + 3 y = 10$

$5 x + 6 y = 65$

$x + 3 y = 10$

خطوة 3

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $x$ متعاكسة.

$(- 5) \cdot (x + 3 y) = (- 5) (10)$

$5 x + 6 y = 65$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $(- 5) \cdot (x + 3 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 5 x - 5 (3 y) = (- 5) (10)$

$5 x + 6 y = 65$

خطوة 4.1.1.2

اضرب $3$ في $- 5$ .

$- 5 x - 15 y = (- 5) (10)$

$5 x + 6 y = 65$

$- 5 x - 15 y = (- 5) (10)$

$5 x + 6 y = 65$

$- 5 x - 15 y = (- 5) (10)$

$5 x + 6 y = 65$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $- 5$ في $10$ .

$- 5 x - 15 y = - 50$

$5 x + 6 y = 65$

$- 5 x - 15 y = - 50$

$5 x + 6 y = 65$

$- 5 x - 15 y = - 50$

$5 x + 6 y = 65$

خطوة 5

اجمع المعادلتين معًا لحذف $x$ من النظام.

	$-$	$5$	$x$	$-$	$1$	$5$	$y$	$=$	$-$	$5$	$0$
$+$		$5$	$x$	$+$		$6$	$y$	$=$		$6$	$5$
					$-$	$9$	$y$	$=$		$1$	$5$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $- 9 y = 15$ على $- 9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $- 9 y = 15$ على $- 9$ .

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{15}{- 9}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{15}{- 9}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{15}{- 9}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $15$ و $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$y = \frac{3 (5)}{- 9}$

خطوة 6.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 9$ .

$y = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot - 3}$

خطوة 6.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot - 3}$

خطوة 6.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{5}{- 3}$

خطوة 6.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{5}{3}$

خطوة 7

عوّض بقيمة $y$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عوّض بقيمة $y$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $x$ .

$- 5 x - 15 (- \frac{5}{3}) = - 50$

خطوة 7.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{3}$ إلى بسط الكسر.

$- 5 x - 15 (\frac{- 5}{3}) = - 50$

خطوة 7.2.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 15$ .

$- 5 x + 3 (- 5) \frac{- 5}{3} = - 50$

خطوة 7.2.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$- 5 x + 3 \cdot - 5 \frac{- 5}{3} = - 50$

خطوة 7.2.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 5 x - 5 \cdot - 5 = - 50$

خطوة 7.2.2

اضرب $- 5$ في $- 5$ .

$- 5 x + 25 = - 50$

خطوة 7.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اطرح $25$ من كلا المتعادلين.

$- 5 x = - 50 - 25$

خطوة 7.3.2

اطرح $25$ من $- 50$ .

$- 5 x = - 75$

خطوة 7.4

اقسِم كل حد في $- 5 x = - 75$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

اقسِم كل حد في $- 5 x = - 75$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 75}{- 5}$

خطوة 7.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 75}{- 5}$

خطوة 7.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 75}{- 5}$

خطوة 7.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.3.1

اقسِم $- 75$ على $- 5$ .

$x = 15$

خطوة 8

يمكن تمثيل حل سلسلة المعادلات المستقلة كنقطة.

$(15, - \frac{5}{3})$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(15, - \frac{5}{3})$

صيغة المعادلة:

$x = 15, y = - \frac{5}{3}$

خطوة 10

	$-$	$5$	$x$	$-$	$1$	$5$	$y$	$=$	$-$	$5$	$0$
$+$		$5$	$x$	$+$		$6$	$y$	$=$		$6$	$5$
					$-$	$9$	$y$	$=$		$1$	$5$

	$-$	$5$	$x$	$-$	$1$	$5$	$y$	$=$	$-$	$5$	$0$
$+$		$5$	$x$	$+$		$6$	$y$	$=$		$6$	$5$
					$-$	$9$	$y$	$=$		$1$	$5$

	$-$	$5$	$x$	$-$	$1$	$5$	$y$	$=$	$-$	$5$	$0$
$+$		$5$	$x$	$+$		$6$	$y$	$=$		$6$	$5$
					$-$	$9$	$y$	$=$		$1$	$5$