الجبر الأمثلة

$2 a + 3 b = 6$ $5 a + 2 b - 4 = 0$

خطوة 1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$2 a + 3 b = 6, 5 a + 2 b = 4$

خطوة 2

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $b$ متعاكسة.

$(- 2) \cdot (2 a + 3 b) = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (5 a + 2 b) = (3) (4)$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $(- 2) \cdot (2 a + 3 b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 (2 a) - 2 (3 b) = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (5 a + 2 b) = (3) (4)$

خطوة 3.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

اضرب $2$ في $- 2$ .

$- 4 a - 2 (3 b) = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (5 a + 2 b) = (3) (4)$

خطوة 3.1.1.2.2

اضرب $3$ في $- 2$ .

$- 4 a - 6 b = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (5 a + 2 b) = (3) (4)$

$- 4 a - 6 b = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (5 a + 2 b) = (3) (4)$

$- 4 a - 6 b = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (5 a + 2 b) = (3) (4)$

$- 4 a - 6 b = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (5 a + 2 b) = (3) (4)$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 2$ في $6$ .

$- 4 a - 6 b = - 12$

$(3) \cdot (5 a + 2 b) = (3) (4)$

$- 4 a - 6 b = - 12$

$(3) \cdot (5 a + 2 b) = (3) (4)$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط $(3) \cdot (5 a + 2 b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 4 a - 6 b = - 12$

$3 (5 a) + 3 (2 b) = (3) (4)$

خطوة 3.3.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

اضرب $5$ في $3$ .

$- 4 a - 6 b = - 12$

$15 a + 3 (2 b) = (3) (4)$

خطوة 3.3.1.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$- 4 a - 6 b = - 12$

$15 a + 6 b = (3) (4)$

$- 4 a - 6 b = - 12$

$15 a + 6 b = (3) (4)$

$- 4 a - 6 b = - 12$

$15 a + 6 b = (3) (4)$

$- 4 a - 6 b = - 12$

$15 a + 6 b = (3) (4)$

خطوة 3.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $3$ في $4$ .

$- 4 a - 6 b = - 12$

$15 a + 6 b = 12$

$- 4 a - 6 b = - 12$

$15 a + 6 b = 12$

$- 4 a - 6 b = - 12$

$15 a + 6 b = 12$

خطوة 4

اجمع المعادلتين معًا لحذف $b$ من النظام.

	$-$	$4$	$a$	$-$	$6$	$b$	$=$	$-$	$1$	$2$
$+$	$1$	$5$	$a$	$+$	$6$	$b$	$=$		$1$	$2$
	$1$	$1$	$a$				$=$			$0$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $11 a = 0$ على $11$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $11 a = 0$ على $11$ .

$\frac{11 a}{11} = \frac{0}{11}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{11 a}{11} = \frac{0}{11}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{0}{11}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $0$ على $11$ .

$a = 0$

خطوة 6

عوّض بقيمة $a$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عوّض بقيمة $a$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $b$ .

$- 4 \cdot 0 - 6 b = - 12$

خطوة 6.2

بسّط $- 4 \cdot 0 - 6 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اضرب $- 4$ في $0$ .

$0 - 6 b = - 12$

خطوة 6.2.2

اطرح $6 b$ من $0$ .

$- 6 b = - 12$

خطوة 6.3

اقسِم كل حد في $- 6 b = - 12$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم كل حد في $- 6 b = - 12$ على $- 6$ .

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{- 12}{- 6}$

خطوة 6.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 b}{- 6} = \frac{- 12}{- 6}$

خطوة 6.3.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{- 12}{- 6}$

خطوة 6.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.1

اقسِم $- 12$ على $- 6$ .

$b = 2$

خطوة 7

هذا هو الحل النهائي لسلسلة المعادلات المستقلة.

$a = 0$

$b = 2$

	$-$	$4$	$a$	$-$	$6$	$b$	$=$	$-$	$1$	$2$
$+$	$1$	$5$	$a$	$+$	$6$	$b$	$=$		$1$	$2$
	$1$	$1$	$a$				$=$			$0$

	$-$	$4$	$a$	$-$	$6$	$b$	$=$	$-$	$1$	$2$
$+$	$1$	$5$	$a$	$+$	$6$	$b$	$=$		$1$	$2$
	$1$	$1$	$a$				$=$			$0$

	$-$	$4$	$a$	$-$	$6$	$b$	$=$	$-$	$1$	$2$
$+$	$1$	$5$	$a$	$+$	$6$	$b$	$=$		$1$	$2$
	$1$	$1$	$a$				$=$			$0$