الجبر الأمثلة

$0 < x + 1 \leq 3 (x - 1)$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $0 < x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $x$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$x + 1 > 0$

خطوة 1.2

اطرح $1$ من كلا طرفي المتباينة.

$x > - 1$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $x + 1 \leq 3 (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $3 (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة.

$x + 1 \leq 0 + 0 + 3 (x - 1)$

خطوة 2.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$x + 1 \leq 3 (x - 1)$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 1 \leq 3 x + 3 \cdot - 1$

خطوة 2.1.4

اضرب $3$ في $- 1$ .

$x + 1 \leq 3 x - 3$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $3 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$x + 1 - 3 x \leq - 3$

خطوة 2.2.2

اطرح $3 x$ من $x$ .

$- 2 x + 1 \leq - 3$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $1$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 2 x \leq - 3 - 1$

خطوة 2.3.2

اطرح $1$ من $- 3$ .

$- 2 x \leq - 4$

خطوة 2.4

اقسِم كل حد في $- 2 x \leq - 4$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اقسِم كل حد في $- 2 x \leq - 4$ على $- 2$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{- 4}{- 2}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{- 4}{- 2}$

خطوة 2.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{- 4}{- 2}$

خطوة 2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

اقسِم $- 4$ على $- 2$ .

$x \geq 2$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x \geq 2$

ترميز الفترة:

$[2, \infty)$

خطوة 4