الجبر الأمثلة

$f (x) = {\begin{cases} \sqrt{x + 3} & - 3 \leq x \leq 1 \\ 3 - x & x > 1 \end{cases}$

خطوة 1

أوجِد نطاق $\sqrt{x + 3}$ .

$[- 3, \infty)$

خطوة 2

قارن نطاق $\sqrt{x + 3}$ بالقيد $- 3 \leq x \leq 1$ لمعرفة الموضع الذي يكون فيه هذا الجزء من الدالة معرّفًا.

$[- 3, 1]$

خطوة 3

بما أن نطاق $3 - x$ هو جميع الأعداد الحقيقية، إذن نطاق هذا الجزء من الدالة هو قيدها، $x > 1$ .

$(1, \infty)$

خطوة 4

أوجِد النطاق بأخذ الاتحاد بين جميع الفترات التي تكون فيها الدالة معرّفة.

$[- 3, \infty)$

خطوة 5