الجبر الأمثلة

$\frac{30^{\frac{5}{9}} \cdot 30^{\frac{2}{3}}}{2^{\frac{11}{9}}}$

خطوة 1

اضرب $30^{\frac{5}{9}}$ في $30^{\frac{2}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{30^{\frac{5}{9} + \frac{2}{3}}}{2^{\frac{11}{9}}}$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{2}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{30^{\frac{5}{9} + \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{3}}}{2^{\frac{11}{9}}}$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $9$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{2}{3}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{30^{\frac{5}{9} + \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3}}}{2^{\frac{11}{9}}}$

خطوة 1.3.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{30^{\frac{5}{9} + \frac{2 \cdot 3}{9}}}{2^{\frac{11}{9}}}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{30^{\frac{5 + 2 \cdot 3}{9}}}{2^{\frac{11}{9}}}$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{30^{\frac{5 + 6}{9}}}{2^{\frac{11}{9}}}$

خطوة 1.5.2

أضف $5$ و $6$ .

$\frac{30^{\frac{11}{9}}}{2^{\frac{11}{9}}}$

خطوة 2

استخدِم قوة قاعدة القسمة $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

${(\frac{30}{2})}^{\frac{11}{9}}$

خطوة 3

اقسِم $30$ على $2$ .

$15^{\frac{11}{9}}$