الجبر الأمثلة

$y = 8 x^{2} + b x + c$ $(5, - 5)$

خطوة 1

أوجِد قيمة $m$ باستخدام قاعدة معادلة الخط.

$y = m x + b$

خطوة 2

عوّض بقيمة $b$ في المعادلة.

$y = m x + 8 x^{2} + b x + c$

خطوة 3

عوّض بقيمة $x$ في المعادلة.

$y = m (5) + 8 {(5)}^{2} + b (5) + c$

خطوة 4

عوّض بقيمة $y$ في المعادلة.

$- 5 = m (5) + 8 {(5)}^{2} + b (5) + c$

خطوة 5

أوجِد قيمة $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $m (5) + 8 {(5)}^{2} + b (5) + c = - 5$ .

$m (5) + 8 {(5)}^{2} + b (5) + c = - 5$

خطوة 5.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

انقُل $5$ إلى يسار $m$ .

$5 m + 8 {(5)}^{2} + b (5) + c = - 5$

خطوة 5.2.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$5 m + 8 \cdot 25 + b (5) + c = - 5$

خطوة 5.2.3

اضرب $8$ في $25$ .

$5 m + 200 + b (5) + c = - 5$

خطوة 5.2.4

انقُل $5$ إلى يسار $b$ .

$5 m + 200 + 5 b + c = - 5$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $m$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اطرح $200$ من كلا المتعادلين.

$5 m + 5 b + c = - 5 - 200$

خطوة 5.3.2

اطرح $5 b$ من كلا المتعادلين.

$5 m + c = - 5 - 200 - 5 b$

خطوة 5.3.3

اطرح $c$ من كلا المتعادلين.

$5 m = - 5 - 200 - 5 b - c$

خطوة 5.3.4

اطرح $200$ من $- 5$ .

$5 m = - 205 - 5 b - c$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $5 m = - 205 - 5 b - c$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $5 m = - 205 - 5 b - c$ على $5$ .

$\frac{5 m}{5} = \frac{- 205}{5} + \frac{- 5 b}{5} + \frac{- c}{5}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 m}{5} = \frac{- 205}{5} + \frac{- 5 b}{5} + \frac{- c}{5}$

خطوة 5.4.2.1.2

اقسِم $m$ على $1$ .

$m = \frac{- 205}{5} + \frac{- 5 b}{5} + \frac{- c}{5}$

خطوة 5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1.1

اقسِم $- 205$ على $5$ .

$m = - 41 + \frac{- 5 b}{5} + \frac{- c}{5}$

خطوة 5.4.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 5$ و $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $- 5 b$ .

$m = - 41 + \frac{5 (- b)}{5} + \frac{- c}{5}$

خطوة 5.4.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$m = - 41 + \frac{5 (- b)}{5 (1)} + \frac{- c}{5}$

خطوة 5.4.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$m = - 41 + \frac{5 (- b)}{5 \cdot 1} + \frac{- c}{5}$

خطوة 5.4.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$m = - 41 + \frac{- b}{1} + \frac{- c}{5}$

خطوة 5.4.3.1.2.2.4

اقسِم $- b$ على $1$ .

$m = - 41 - b + \frac{- c}{5}$

خطوة 5.4.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - 41 - b - \frac{c}{5}$

خطوة 6

بما أن قيم $m$ (الميل) و $b$ (نقطة التقاطع مع المحور الصادي) أصبحت معروفة الآن، فعوّض بها في $y = m x + b$ لإيجاد معادلة الخط المستقيم.

$y = (- 41 - b - \frac{1}{5} c) x + 8 x^{2} + b x + c$

خطوة 7