الجبر الأمثلة

$[\begin{array}{c} - 2 & - 5 \\ 1 & 3 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 \\ - 3 \end{array}]$

خطوة 1

اضرب $[\begin{array}{c} - 2 & - 5 \\ 1 & 3 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يمكن ضرب مصفوفتين إذا كان عدد الأعمدة في المصفوفة الأولى يساوي عدد الصفوف في المصفوفة الثانية فقط. في هذه الحالة، المصفوفة الأولى هي $2 \times 2$ والمصفوفة الثانية هي $2 \times 1$ .

خطوة 1.2

اضرب كل صف في المصفوفة الأولى في كل عمود في المصفوفة الثانية.

$[\begin{array}{c} - 2 x - 5 y \\ 1 x + 3 y \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 \\ - 3 \end{array}]$

خطوة 1.3

بسّط كل عنصر من عناصر المصفوفة بضرب جميع العبارات.

$[\begin{array}{c} - 2 x - 5 y \\ x + 3 y \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 \\ - 3 \end{array}]$

خطوة 2

يمكن كتابة معادلة المصفوفة في صورة مجموعة من المعادلات.

$- 2 x - 5 y = 2$

$x + 3 y = - 3$

خطوة 3

اطرح $3 y$ من كلا المتعادلين.

$x = - 3 - 3 y$

$- 2 x - 5 y = 2$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 3 - 3 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- 2 x - 5 y = 2$ بـ $- 3 - 3 y$ .

$- 2 (- 3 - 3 y) - 5 y = 2$

$x = - 3 - 3 y$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 2 (- 3 - 3 y) - 5 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 \cdot - 3 - 2 (- 3 y) - 5 y = 2$

$x = - 3 - 3 y$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $- 2$ في $- 3$ .

$6 - 2 (- 3 y) - 5 y = 2$

$x = - 3 - 3 y$

خطوة 4.2.1.1.3

اضرب $- 3$ في $- 2$ .

$6 + 6 y - 5 y = 2$

$x = - 3 - 3 y$

$6 + 6 y - 5 y = 2$

$x = - 3 - 3 y$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $5 y$ من $6 y$ .

$6 + y = 2$

$x = - 3 - 3 y$

$6 + y = 2$

$x = - 3 - 3 y$

$6 + y = 2$

$x = - 3 - 3 y$

$6 + y = 2$

$x = - 3 - 3 y$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$y = 2 - 6$

$x = - 3 - 3 y$

خطوة 5.2

اطرح $6$ من $2$ .

$y = - 4$

$x = - 3 - 3 y$

$y = - 4$

$x = - 3 - 3 y$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 4$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - 3 - 3 y$ بـ $- 4$ .

$x = - 3 - 3 \cdot - 4$

$y = - 4$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $- 3 - 3 \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

اضرب $- 3$ في $- 4$ .

$x = - 3 + 12$

$y = - 4$

خطوة 6.2.1.2

أضف $- 3$ و $12$ .

$x = 9$

$y = - 4$

$x = 9$

$y = - 4$

$x = 9$

$y = - 4$

$x = 9$

$y = - 4$

خطوة 7

اسرِد جميع الحلول.

$x = 9, y = - 4$