الجبر الأمثلة

$(4, - \frac{5 π}{3})$

خطوة 1

استخدِم صيغ التحويل للتحويل من الإحداثيات القطبية إلى الإحداثيات المتعامدة.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

خطوة 2

عوّض بقيمتَي $r = 4$ و $θ = - \frac{5 π}{3}$ المعروفتين في القواعد.

$x = (4) \cos (- \frac{5 π}{3})$

$y = (4) \sin (- \frac{5 π}{3})$

خطوة 3

أضِف الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$x = 4 \cos (\frac{π}{3})$

$y = (4) \sin (- \frac{5 π}{3})$

خطوة 4

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{3})$ هي $\frac{1}{2}$ .

$x = 4 (\frac{1}{2})$

$y = (4) \sin (- \frac{5 π}{3})$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = 2 (2) (\frac{1}{2})$

$y = (4) \sin (- \frac{5 π}{3})$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = 2 \cdot (2 (\frac{1}{2}))$

$y = (4) \sin (- \frac{5 π}{3})$

خطوة 5.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = 2$

$y = (4) \sin (- \frac{5 π}{3})$

$x = 2$

$y = (4) \sin (- \frac{5 π}{3})$

خطوة 6

أضِف الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$x = 2$

$y = 4 \sin (\frac{π}{3})$

خطوة 7

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{3})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = 2$

$y = 4 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = 2$

$y = 2 (2) (\frac{\sqrt{3}}{2})$

خطوة 8.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = 2$

$y = 2 \cdot (2 (\frac{\sqrt{3}}{2}))$

خطوة 8.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = 2$

$y = 2 \sqrt{3}$

$x = 2$

$y = 2 \sqrt{3}$

خطوة 9

تمثيل النقطة القطبية $(4, - \frac{5 π}{3})$ بالإحداثيات المستطيلة هو $(2, 2 \sqrt{3})$ .

$(2, 2 \sqrt{3})$