الجبر الأمثلة

$\frac{a^{2} b^{- 1} {(a b^{2})}^{3}}{a^{- 3} b^{4}}$

خطوة 1

انقُل $b^{- 1}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{2} {(a b^{2})}^{3}}{a^{- 3} b^{4} b}$

خطوة 2

اضرب $b^{4}$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $b$ .

$\frac{a^{2} {(a b^{2})}^{3}}{a^{- 3} (b \cdot b^{4})}$

خطوة 2.2

اضرب $b$ في $b^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a^{2} {(a b^{2})}^{3}}{a^{- 3} (b^{1} b^{4})}$

خطوة 2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a^{2} {(a b^{2})}^{3}}{a^{- 3} b^{1 + 4}}$

خطوة 2.3

أضف $1$ و $4$ .

$\frac{a^{2} {(a b^{2})}^{3}}{a^{- 3} b^{5}}$

خطوة 3

انقُل $a^{- 3}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{2} {(a b^{2})}^{3} a^{3}}{b^{5}}$

خطوة 4

اضرب $a^{2}$ في $a^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $a^{3}$ .

$\frac{a^{3} a^{2} {(a b^{2})}^{3}}{b^{5}}$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a^{3 + 2} {(a b^{2})}^{3}}{b^{5}}$

خطوة 4.3

أضف $3$ و $2$ .

$\frac{a^{5} {(a b^{2})}^{3}}{b^{5}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $a b^{2}$ .

$\frac{a^{5} a^{3} {(b^{2})}^{3}}{b^{5}}$

خطوة 5.2

اضرب $a^{5}$ في $a^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a^{5 + 3} {(b^{2})}^{3}}{b^{5}}$

خطوة 5.2.2

أضف $5$ و $3$ .

$\frac{a^{8} {(b^{2})}^{3}}{b^{5}}$

خطوة 5.3

اضرب الأُسس في ${(b^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{8} b^{2 \cdot 3}}{b^{5}}$

خطوة 5.3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{a^{8} b^{6}}{b^{5}}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $b^{6}$ و $b^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $b^{5}$ من $a^{8} b^{6}$ .

$\frac{b^{5} (a^{8} b)}{b^{5}}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{b^{5} (a^{8} b)}{b^{5} \cdot 1}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b^{5} (a^{8} b)}{b^{5} \cdot 1}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a^{8} b}{1}$

خطوة 6.2.4

اقسِم $a^{8} b$ على $1$ .

$a^{8} b$