الجبر الأمثلة

$\frac{1}{81}$ , $\frac{1}{27}$ , $\frac{1}{9}$ , $\frac{1}{3}$ , $1$ , $3$ , $9$ , $27$ , $81$ , $243$ , $729$

خطوة 1

هذه متتالية هندسية حيث توجد نسبة مشتركة بين كل حد. في هذه الحالة، ضرب الحد السابق للمتتالية في $3$ يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى، $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

المتتالية الهندسية: $r = 3$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة المتتالية الهندسية.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

خطوة 3

عوّض بقيمتَي $a_{1} = \frac{1}{81}$ و $r = 3$ .

$a_{n} = \frac{1}{81} \cdot 3^{n - 1}$

خطوة 4

اجمع $\frac{1}{81}$ و $3^{n - 1}$ .

$a_{n} = \frac{3^{n - 1}}{81}$

خطوة 5

عوّض بقيمة $n$ لإيجاد الحد ذي الرتبة $n$ .

$a_{12} = \frac{3^{(12) - 1}}{81}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اطرح $1$ من $12$ .

$a_{12} = \frac{3^{11}}{81}$

خطوة 6.2

ارفع $3$ إلى القوة $11$ .

$a_{12} = \frac{177147}{81}$

خطوة 7

اقسِم $177147$ على $81$ .

$a_{12} = 2187$