الجبر الأمثلة

${(x + 5)}^{6}$ , $n = 7$

خطوة 1

استبدِل المتغير $n$ بـ $7$ في العبارة.

${(x + 5)}^{6}$

خطوة 2

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$x^{6} + 6 x^{5} \cdot 5 + 15 x^{4} \cdot 5^{2} + 20 x^{3} \cdot 5^{3} + 15 x^{2} \cdot 5^{4} + 6 x \cdot 5^{5} + 5^{6}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $5$ في $6$ .

$x^{6} + 30 x^{5} + 15 x^{4} \cdot 5^{2} + 20 x^{3} \cdot 5^{3} + 15 x^{2} \cdot 5^{4} + 6 x \cdot 5^{5} + 5^{6}$

خطوة 3.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$x^{6} + 30 x^{5} + 15 x^{4} \cdot 25 + 20 x^{3} \cdot 5^{3} + 15 x^{2} \cdot 5^{4} + 6 x \cdot 5^{5} + 5^{6}$

خطوة 3.3

اضرب $25$ في $15$ .

$x^{6} + 30 x^{5} + 375 x^{4} + 20 x^{3} \cdot 5^{3} + 15 x^{2} \cdot 5^{4} + 6 x \cdot 5^{5} + 5^{6}$

خطوة 3.4

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$x^{6} + 30 x^{5} + 375 x^{4} + 20 x^{3} \cdot 125 + 15 x^{2} \cdot 5^{4} + 6 x \cdot 5^{5} + 5^{6}$

خطوة 3.5

اضرب $125$ في $20$ .

$x^{6} + 30 x^{5} + 375 x^{4} + 2500 x^{3} + 15 x^{2} \cdot 5^{4} + 6 x \cdot 5^{5} + 5^{6}$

خطوة 3.6

ارفع $5$ إلى القوة $4$ .

$x^{6} + 30 x^{5} + 375 x^{4} + 2500 x^{3} + 15 x^{2} \cdot 625 + 6 x \cdot 5^{5} + 5^{6}$

خطوة 3.7

اضرب $625$ في $15$ .

$x^{6} + 30 x^{5} + 375 x^{4} + 2500 x^{3} + 9375 x^{2} + 6 x \cdot 5^{5} + 5^{6}$

خطوة 3.8

ارفع $5$ إلى القوة $5$ .

$x^{6} + 30 x^{5} + 375 x^{4} + 2500 x^{3} + 9375 x^{2} + 6 x \cdot 3125 + 5^{6}$

خطوة 3.9

اضرب $3125$ في $6$ .

$x^{6} + 30 x^{5} + 375 x^{4} + 2500 x^{3} + 9375 x^{2} + 18750 x + 5^{6}$

خطوة 3.10

ارفع $5$ إلى القوة $6$ .

$x^{6} + 30 x^{5} + 375 x^{4} + 2500 x^{3} + 9375 x^{2} + 18750 x + 15625$