الجبر الأمثلة

$2 x (x - 3) = x + 4$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $2 x (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 = x + 4$

خطوة 1.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

انقُل $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 3 = x + 4$

خطوة 1.1.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 3 = x + 4$

خطوة 1.1.1.3

اضرب $- 3$ في $2$ .

$2 x^{2} - 6 x = x + 4$

خطوة 1.2

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} - 6 x - x = 4$

خطوة 1.2.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} - 6 x - x - 4 = 0$

خطوة 1.3

اطرح $x$ من $- 6 x$ .

$2 x^{2} - 7 x - 4 = 0$

خطوة 2

مميّز المعادلة التربيعية هو العبارة الموجودة داخل جذر الصيغة التربيعية.

$b^{2} - 4 (a c)$

خطوة 3

عوّض بقيم $a$ و $b$ و $c$ .

${(- 7)}^{2} - 4 (2 \cdot - 4)$

خطوة 4

احسِب قيمة النتيجة لإيجاد المميّز.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 7$ إلى القوة $2$ .

$49 - 4 (2 \cdot - 4)$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 (2 \cdot - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $2$ في $- 4$ .

$49 - 4 \cdot - 8$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 8$ .

$49 + 32$

خطوة 4.2

أضف $49$ و $32$ .

$81$

خطوة 5

يمكن أن تندرج طبيعة جذور المعادلة التربيعية ضمن واحدة من ثلاث فئات تبعًا لقيمة المميّز $(Δ)$ :

$Δ > 0$ تعني أن هناك $2$ من الجذور الحقيقية المميزة.

$Δ = 0$ تعني أن هناك $2$ من الجذور الحقيقية المتساوية، أو $1$ من الجذور الحقيقية المميزة.

$Δ < 0$ تعني عدم وجود جذور حقيقية، ولكن $2$ من الجذور المركبة.

بما أن المميّز أكبر من $0$ ، إذن يوجد جذران حقيقيان.

جذران حقيقيان