الجبر الأمثلة

$- \sqrt{26}$ , $\sqrt{26}$

خطوة 1

$x = - \sqrt{26}$ و $x = \sqrt{26}$ هما الحلان المميزان الحقيقيان للمعادلة التربيعية، ما يعني أن $x + \sqrt{26}$ و $x - \sqrt{26}$ هما عاملا المعادلة التربيعية.

$(x + \sqrt{26}) (x - \sqrt{26}) = 0$

خطوة 2

وسّع $(x + \sqrt{26}) (x - \sqrt{26})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - \sqrt{26}) + \sqrt{26} (x - \sqrt{26}) = 0$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x (- \sqrt{26}) + \sqrt{26} (x - \sqrt{26}) = 0$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x (- \sqrt{26}) + \sqrt{26} x + \sqrt{26} (- \sqrt{26}) = 0$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \cdot x + x (- \sqrt{26}) + \sqrt{26} x + \sqrt{26} (- \sqrt{26})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x (- \sqrt{26})$ و $\sqrt{26} x$ .

$x \cdot x - x \sqrt{26} + x \sqrt{26} + \sqrt{26} (- \sqrt{26}) = 0$

خطوة 3.1.2

أضف $- x \sqrt{26}$ و $x \sqrt{26}$ .

$x \cdot x + 0 + \sqrt{26} (- \sqrt{26}) = 0$

خطوة 3.1.3

أضف $x \cdot x$ و $0$ .

$x \cdot x + \sqrt{26} (- \sqrt{26}) = 0$

خطوة 3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + \sqrt{26} (- \sqrt{26}) = 0$

خطوة 3.2.2

اضرب $\sqrt{26} (- \sqrt{26})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ارفع $\sqrt{26}$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} - (\sqrt{26} \sqrt{26}) = 0$

خطوة 3.2.2.2

ارفع $\sqrt{26}$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} - (\sqrt{26} \sqrt{26}) = 0$

خطوة 3.2.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2} - {\sqrt{26}}^{1 + 1} = 0$

خطوة 3.2.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$x^{2} - {\sqrt{26}}^{2} = 0$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة ${\sqrt{26}}^{2}$ بالصيغة $26$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{26}$ في صورة $26^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} - {(26^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0$

خطوة 3.2.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} - 26^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0$

خطوة 3.2.3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x^{2} - 26^{\frac{2}{2}} = 0$

خطوة 3.2.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} - 26^{\frac{2}{2}} = 0$

خطوة 3.2.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} - 26 = 0$

خطوة 3.2.3.5

احسِب قيمة الأُس.

$x^{2} - 1 \cdot 26 = 0$

خطوة 3.2.4

اضرب $- 1$ في $26$ .

$x^{2} - 26 = 0$

خطوة 4

المعادلة التربيعية القياسية باستخدام مجموعة الحلول المُعطاة ${- \sqrt{26}, \sqrt{26}}$ هي $y = x^{2} - 26$ .

$y = x^{2} - 26$

خطوة 5