الجبر الأمثلة

$- 64$ , $0.001$ , $\frac{27}{125}$

خطوة 1

الجذور هي النقاط التي يتقاطع عندها الرسم البياني مع المحور السيني $(y = 0)$ .

$y = 0$ في الجذور

خطوة 2

تم إيجاد الجذر عند $x = - 64$ بإيجاد قيمة $x$ عندما تكون $x - (- 64) = y$ و $y = 0$ .

العامل هو $x + 64$

خطوة 3

تم إيجاد الجذر عند $x = 0.001$ بإيجاد قيمة $x$ عندما تكون $x - (0.001) = y$ و $y = 0$ .

العامل هو $x - 0.001$

خطوة 4

تم إيجاد الجذر عند $x = \frac{27}{125}$ بإيجاد قيمة $x$ عندما تكون $x - (\frac{27}{125}) = y$ و $y = 0$ .

العامل هو $x - \frac{27}{125}$

خطوة 5

اجمع كل العوامل في معادلة واحدة.

$y = (x + 64) (x - 0.001) (x - \frac{27}{125})$

خطوة 6

اضرب كل العوامل لتبسيط المعادلة $y = (x + 64) (x - 0.001) (x - \frac{27}{125})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

وسّع $(x + 64) (x - 0.001)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = (x (x - 0.001) + 64 (x - 0.001)) (x - \frac{27}{125})$

خطوة 6.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = (x \cdot x + x \cdot - 0.001 + 64 (x - 0.001)) (x - \frac{27}{125})$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = (x \cdot x + x \cdot - 0.001 + 64 x + 64 \cdot - 0.001) (x - \frac{27}{125})$

خطوة 6.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$y = (x^{2} + x \cdot - 0.001 + 64 x + 64 \cdot - 0.001) (x - \frac{27}{125})$

خطوة 6.2.1.2

انقُل $- 0.001$ إلى يسار $x$ .

$y = (x^{2} - 0.001 \cdot x + 64 x + 64 \cdot - 0.001) (x - \frac{27}{125})$

خطوة 6.2.1.3

اضرب $64$ في $- 0.001$ .

$y = (x^{2} - 0.001 x + 64 x - 0.064) (x - \frac{27}{125})$

خطوة 6.2.2

أضف $- 0.001 x$ و $64 x$ .

$y = (x^{2} + 63.999 x - 0.064) (x - \frac{27}{125})$

خطوة 6.3

وسّع $(x^{2} + 63.999 x - 0.064) (x - \frac{27}{125})$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$y = x^{2} x + x^{2} (- \frac{27}{125}) + 63.999 x \cdot x + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

خطوة 6.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$y = x^{2} x + x^{2} (- \frac{27}{125}) + 63.999 x \cdot x + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

خطوة 6.4.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = x^{2 + 1} + x^{2} (- \frac{27}{125}) + 63.999 x \cdot x + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

خطوة 6.4.1.2

أضف $2$ و $1$ .

$y = x^{3} + x^{2} (- \frac{27}{125}) + 63.999 x \cdot x + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

خطوة 6.4.2

اجمع $x^{2}$ و $\frac{27}{125}$ .

$y = x^{3} - \frac{x^{2} \cdot 27}{125} + 63.999 x \cdot x + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

خطوة 6.4.3

انقُل $27$ إلى يسار $x^{2}$ .

$y = x^{3} - \frac{27 \cdot x^{2}}{125} + 63.999 x \cdot x + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

خطوة 6.4.4

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.4.1

انقُل $x$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 (x \cdot x) + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

خطوة 6.4.4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

خطوة 6.4.5

اضرب $63.999 x (- \frac{27}{125})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.5.1

اضرب $- 1$ في $63.999$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - 63.999 x \frac{27}{125} - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

خطوة 6.4.5.2

اجمع $- 63.999$ و $\frac{27}{125}$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} + x (\frac{- 63.999 \cdot 27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

خطوة 6.4.5.3

اضرب $- 63.999$ في $27$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} + x (\frac{- 1727.973}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

خطوة 6.4.5.4

اجمع $x$ و $\frac{- 1727.973}{125}$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} + \frac{x \cdot - 1727.973}{125} - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

خطوة 6.4.6

انقُل $- 1727.973$ إلى يسار $x$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} + \frac{- 1727.973 \cdot x}{125} - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

خطوة 6.4.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - \frac{(1727.973) \cdot x}{125} - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

خطوة 6.4.8

أخرِج العامل $1727.973$ من $1727.973 \cdot x$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - \frac{1727.973 (x)}{125} - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

خطوة 6.4.9

أخرِج العامل $125$ من $125$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - \frac{1727.973 (x)}{125 (1)} - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

خطوة 6.4.10

افصِل الكسور.

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - (\frac{1727.973}{125} \cdot \frac{x}{1}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

خطوة 6.4.11

اقسِم $1727.973$ على $125$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - (13.823784 (\frac{x}{1})) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

خطوة 6.4.12

اقسِم $x$ على $1$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - (13.823784 x) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

خطوة 6.4.13

اضرب $13.823784$ في $- 1$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - 13.823784 x - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

خطوة 6.4.14

اضرب $- 0.064 (- \frac{27}{125})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.14.1

اضرب $- 1$ في $- 0.064$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.064 (\frac{27}{125})$

خطوة 6.4.14.2

اجمع $0.064$ و $\frac{27}{125}$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - 13.823784 x - 0.064 x + \frac{0.064 \cdot 27}{125}$

خطوة 6.4.14.3

اضرب $0.064$ في $27$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - 13.823784 x - 0.064 x + \frac{1.728}{125}$

خطوة 6.4.15

اقسِم $1.728$ على $125$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

خطوة 6.5

لكتابة $63.999 x^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{125}{125}$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} \cdot \frac{125}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

خطوة 6.6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

اجمع $63.999 x^{2}$ و $\frac{125}{125}$ .

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + \frac{63.999 x^{2} \cdot 125}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

خطوة 6.6.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = x^{3} + \frac{- 27 x^{2} + 63.999 x^{2} \cdot 125}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

خطوة 6.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.1

أخرِج العامل $0.009 x^{2}$ من $- 27 x^{2} + 63.999 x^{2} \cdot 125$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.1.1

انقُل $x^{2}$ .

$y = x^{3} + \frac{- 27 x^{2} + 63.999 \cdot (125 x^{2})}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

خطوة 6.7.1.1.2

أخرِج العامل $0.009 x^{2}$ من $- 27 x^{2}$ .

$y = x^{3} + \frac{0.009 x^{2} (- 3000) + 63.999 \cdot (125 x^{2})}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

خطوة 6.7.1.1.3

أخرِج العامل $0.009 x^{2}$ من $63.999 \cdot 125 x^{2}$ .

$y = x^{3} + \frac{0.009 x^{2} (- 3000) + 0.009 x^{2} (7111 \cdot 125)}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

خطوة 6.7.1.1.4

أخرِج العامل $0.009 x^{2}$ من $0.009 x^{2} (- 3000) + 0.009 x^{2} (7111 \cdot 125)$ .

$y = x^{3} + \frac{0.009 x^{2} (- 3000 + 7111 \cdot 125)}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

خطوة 6.7.1.2

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.2.1

اضرب $7111$ في $125$ .

$y = x^{3} + \frac{0.009 x^{2} (- 3000 + 888875)}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

خطوة 6.7.1.2.2

اضرب $- 3000 + 888875$ في $0.009$ .

$y = x^{3} + \frac{7972.875 x^{2}}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

خطوة 6.7.2

أخرِج العامل $7972.875$ من $7972.875 x^{2}$ .

$y = x^{3} + \frac{7972.875 (x^{2})}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

خطوة 6.7.3

أخرِج العامل $125$ من $125$ .

$y = x^{3} + \frac{7972.875 (x^{2})}{125 (1)} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

خطوة 6.7.4

افصِل الكسور.

$y = x^{3} + \frac{7972.875}{125} \cdot \frac{x^{2}}{1} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

خطوة 6.7.5

اقسِم $7972.875$ على $125$ .

$y = x^{3} + 63.783 (\frac{x^{2}}{1}) - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

خطوة 6.7.6

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$y = x^{3} + 63.783 x^{2} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

خطوة 6.8

اطرح $0.064 x$ من $- 13.823784 x$ .

$y = x^{3} + 63.783 x^{2} - 13.887784 x + 0.013824$

خطوة 7