الجبر الأمثلة

$x = 3 y^{4}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3 y^{4} = x$ .

$3 y^{4} = x$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $3 y^{4} = x$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $3 y^{4} = x$ على $3$ .

$\frac{3 y^{4}}{3} = \frac{x}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y^{4}}{3} = \frac{x}{3}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $y^{4}$ على $1$ .

$y^{4} = \frac{x}{3}$

خطوة 3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y = \pm \sqrt[4]{\frac{x}{3}}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt[4]{\frac{x}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $\sqrt[4]{\frac{x}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{3}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{3}}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{3}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{3}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{3}}$

خطوة 4.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{3}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{3}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{3}}^{3}}$

خطوة 4.3.2

ارفع $\sqrt[4]{3}$ إلى القوة $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{1} {\sqrt[4]{3}}^{3}}$

خطوة 4.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{1 + 3}}$

خطوة 4.3.4

أضف $1$ و $3$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{\sqrt[4]{3}}^{4}}$

خطوة 4.3.5

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{3}}^{4}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{4}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{{(3^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

خطوة 4.3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

خطوة 4.3.5.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $4$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 4.3.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 4.3.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3^{1}}$

خطوة 4.3.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{3}}^{3}}{3}$

خطوة 4.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{3}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[4]{3^{3}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{x} \sqrt[4]{3^{3}}}{3}$

خطوة 4.4.2

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{x} \sqrt[4]{27}}{3}$

خطوة 4.5

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{x \cdot 27}}{3}$

خطوة 4.5.2

أعِد ترتيب العوامل في $\pm \frac{\sqrt[4]{x \cdot 27}}{3}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[4]{27 x}}{3}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \frac{\sqrt[4]{27 x}}{3}$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \frac{\sqrt[4]{27 x}}{3}$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \frac{\sqrt[4]{27 x}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt[4]{27 x}}{3}$

$y = \frac{\sqrt[4]{27 x}}{3}$

$y = - \frac{\sqrt[4]{27 x}}{3}$

خطوة 6

لإعادة كتابة المعادلة في صورة الدالة $x$ ، اكتب المعادلة بحيث يكون $y$ بمفرده على جانب واحد من علامة يساوي والعبارة التي تتضمن $x$ فقط على الجانب الآخر.

$f (x) = \frac{\sqrt[4]{27 x}}{3}, - \frac{\sqrt[4]{27 x}}{3}$