الجبر الأمثلة

$(x + y i) - (2 - 3 i) = - 6 + 4 i$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x + y i - 1 \cdot 2 - (- 3 i) = - 6 + 4 i$

خطوة 1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x + y i - 2 - (- 3 i) = - 6 + 4 i$

خطوة 1.3

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$x + y i - 2 + 3 i = - 6 + 4 i$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$y i - 2 + 3 i = - 6 + 4 i - x$

خطوة 2.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$y i + 3 i = - 6 + 4 i - x + 2$

خطوة 2.3

اطرح $3 i$ من كلا المتعادلين.

$y i = - 6 + 4 i - x + 2 - 3 i$

خطوة 2.4

أضف $- 6$ و $2$ .

$y i = - 4 + 4 i - x - 3 i$

خطوة 2.5

اطرح $3 i$ من $4 i$ .

$y i = - 4 - x + i$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $y i = - 4 - x + i$ على $i$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $y i = - 4 - x + i$ على $i$ .

$\frac{y i}{i} = \frac{- 4}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y i}{i} = \frac{- 4}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 4}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اضرب بسط وقاسم $\frac{- 4}{i}$ في مرافق $i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$y = \frac{- 4}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

خطوة 3.3.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

اجمع.

$y = \frac{- 4 i}{i i} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

خطوة 3.3.1.2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.2.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{- 4 i}{i^{1} i} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

خطوة 3.3.1.2.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{- 4 i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

خطوة 3.3.1.2.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{- 4 i}{i^{1 + 1}} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

خطوة 3.3.1.2.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{- 4 i}{i^{2}} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

خطوة 3.3.1.2.2.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = \frac{- 4 i}{- 1} + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

خطوة 3.3.1.3

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 4 i}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (- 4 i) + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

خطوة 3.3.1.4

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 4 i)$ بالصيغة $- (- 4 i)$ .

$y = - (- 4 i) + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

خطوة 3.3.1.5

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$y = 4 i + \frac{- x}{i} + \frac{i}{i}$

خطوة 3.3.1.6

اضرب بسط وقاسم $\frac{- x}{i}$ في مرافق $i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$y = 4 i + \frac{- x}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{i}{i}$

خطوة 3.3.1.7

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.7.1

اجمع.

$y = 4 i + \frac{- x i}{i i} + \frac{i}{i}$

خطوة 3.3.1.7.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.7.2.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = 4 i + \frac{- x i}{i^{1} i} + \frac{i}{i}$

خطوة 3.3.1.7.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = 4 i + \frac{- x i}{i^{1} i^{1}} + \frac{i}{i}$

خطوة 3.3.1.7.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = 4 i + \frac{- x i}{i^{1 + 1}} + \frac{i}{i}$

خطوة 3.3.1.7.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$y = 4 i + \frac{- x i}{i^{2}} + \frac{i}{i}$

خطوة 3.3.1.7.2.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = 4 i + \frac{- x i}{- 1} + \frac{i}{i}$

خطوة 3.3.1.8

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = 4 i + \frac{x i}{1} + \frac{i}{i}$

خطوة 3.3.1.9

اقسِم $x i$ على $1$ .

$y = 4 i + x i + \frac{i}{i}$

خطوة 3.3.1.10

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.10.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = 4 i + x i + \frac{i}{i}$

خطوة 3.3.1.10.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = 4 i + x i + 1$

خطوة 4

لإعادة كتابة المعادلة في صورة الدالة $x$ ، اكتب المعادلة بحيث يكون $y$ بمفرده على جانب واحد من علامة يساوي والعبارة التي تتضمن $x$ فقط على الجانب الآخر.

$f (x) = 4 i + x i + 1$