الجبر الأمثلة

$\frac{x - 4}{x^{2} - 16}$

خطوة 1

اكتب $\frac{x - 4}{x^{2} - 16}$ في صورة معادلة.

$y = \frac{x - 4}{x^{2} - 16}$

خطوة 2

توجد ثلاثة أنواع من التناظر:

1. تناظر المحور السيني

2. تناظر المحور الصادي

3. تناظر الأصل

خطوة 3

إذا كانت $(x, y)$ موجودة على الرسم البياني، فإن الرسم البياني يكون متناظرًا حول:

1. المحور السيني إذا كانت $(x, - y)$ موجودة على الرسم البياني

2. المحور الصادي إذا كانت $(- x, y)$ موجودة على الرسم البياني

3. الأصل في حالة وجود $(- x, - y)$ على الرسم البياني

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$y = \frac{x - 4}{x^{2} - 4^{2}}$

خطوة 4.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 4$ .

$y = \frac{x - 4}{(x + 4) (x - 4)}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{x - 4}{(x + 4) (x - 4)}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{1}{x + 4}$

خطوة 6

تحقق مما إذا كان الرسم البياني متناظرًا حول المحور $x$ عن طريق التعويض بـ $- y$ في $y$ .

$- y = \frac{1}{x + 4}$

خطوة 7

بما أن المعادلة ليست مطابقة للمعادلة الأصلية، إذن هي ليست متناظرة بالنسبة إلى المحور السيني.

ليس متناظرًا بالنسبة إلى المحور السيني

خطوة 8

تحقق مما إذا كان الرسم البياني متناظرًا حول المحور $y$ عن طريق التعويض بـ $- x$ في $x$ .

$y = \frac{1}{- x + 4}$

خطوة 9

بما أن المعادلة ليست مطابقة للمعادلة الأصلية، إذن هي ليست متناظرة بالنسبة إلى المحور الصادي.

ليس متناظرًا بالنسبة إلى المحور الصادي

خطوة 10

تحقق مما إذا كان الرسم البياني متناظرًا حول الأصل عن طريق التعويض بـ $- x$ في $x$ و $- y$ في $y$ .

$- y = \frac{1}{- x + 4}$

خطوة 11

بما أن المعادلة ليست مطابقة للمعادلة الأصلية، إذن هي ليست متناظرة بالنسبة إلى نقطة الأصل.

ليس متناظرًا بالنسبة إلى نقطة الأصل

خطوة 12

حدد التناظر.

ليس متناظرًا بالنسبة إلى المحور السيني

ليس متناظرًا بالنسبة إلى المحور الصادي

ليس متناظرًا بالنسبة إلى نقطة الأصل

خطوة 13