الجبر الأمثلة

$5 \ln (2) + 3 \ln (x) - \frac{1}{2} \ln (x + 9)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $5 \ln (2)$ بنقل $5$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (2^{5}) + 3 \ln (x) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 9)$

خطوة 1.2

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$\ln (32) + 3 \ln (x) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 9)$

خطوة 1.3

بسّط $3 \ln (x)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (32) + \ln (x^{3}) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 9)$

خطوة 1.4

اضرب $- \frac{1}{2} \ln (x + 9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أعِد ترتيب $\ln (x + 9)$ و $\frac{1}{2}$ .

$\ln (32) + \ln (x^{3}) - (\frac{1}{2} \ln (x + 9))$

خطوة 1.4.2

بسّط $\frac{1}{2} \ln (x + 9)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (32) + \ln (x^{3}) - \ln ({(x + 9)}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (32 x^{3}) - \ln ({(x + 9)}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{32 x^{3}}{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}}})$