الجبر الأمثلة

$f (x) = 4 {(x - 2)}^{2} + 8$

خطوة 1

اكتب $f (x) = 4 {(x - 2)}^{2} + 8$ في صورة معادلة.

$y = 4 {(x - 2)}^{2} + 8$

خطوة 2

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$4 {(x - 2)}^{2} + 8 = y$

خطوة 3

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$4 {(x - 2)}^{2} = y - 8$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $4 {(x - 2)}^{2} = y - 8$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $4 {(x - 2)}^{2} = y - 8$ على $4$ .

$\frac{4 {(x - 2)}^{2}}{4} = \frac{y}{4} + \frac{- 8}{4}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 {(x - 2)}^{2}}{4} = \frac{y}{4} + \frac{- 8}{4}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم ${(x - 2)}^{2}$ على $1$ .

${(x - 2)}^{2} = \frac{y}{4} + \frac{- 8}{4}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $- 8$ على $4$ .

${(x - 2)}^{2} = \frac{y}{4} - 2$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

${(x - 2)}^{2} = \frac{y}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 5.2

اجمع $- 2$ و $\frac{4}{4}$ .

${(x - 2)}^{2} = \frac{y}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

خطوة 5.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(x - 2)}^{2} = \frac{y - 2 \cdot 4}{4}$

خطوة 5.4

اضرب $- 2$ في $4$ .

${(x - 2)}^{2} = \frac{y - 8}{4}$

خطوة 5.5

أعِد ترتيب الحدود.

${(x - 2)}^{2} = \frac{1}{4} (y - 8)$