الجبر الأمثلة

$4 \leq 3 (7 - x) \leq 57$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \leq 3 \cdot 7 + 3 (- x) \leq 57$

خطوة 2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $3$ في $7$ .

$4 \leq 21 + 3 (- x) \leq 57$

خطوة 2.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$4 \leq 21 - 3 x \leq 57$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ من الجزء الأوسط من المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $21$ من كل جزء من أجزاء المتباينة لأنها لا تحتوي على المتغير الذي نحاول إيجاد قيمته.

$4 - 21 \leq - 3 x \leq 57 - 21$

خطوة 3.2

اطرح $21$ من $4$ .

$- 17 \leq - 3 x \leq 57 - 21$

خطوة 3.3

اطرح $21$ من $57$ .

$- 17 \leq - 3 x \leq 36$

خطوة 4

اقسِم كل حد في المتباينة على $- 3$ .

$\frac{- 17}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{36}{- 3}$

خطوة 5

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{17}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{36}{- 3}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{17}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{36}{- 3}$

خطوة 6.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$\frac{17}{3} \geq x \geq \frac{36}{- 3}$

خطوة 7

اقسِم $36$ على $- 3$ .

$\frac{17}{3} \geq x \geq - 12$

خطوة 8

أعِد كتابة الفترة بحيث تكون القيمة اليسرى أقل من القيمة اليمنى. فهذه هي الطريقة الصحيحة لكتابة حل الفترة.

$- 12 \leq x \leq \frac{17}{3}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$- 12 \leq x \leq \frac{17}{3}$

ترميز الفترة:

$[- 12, \frac{17}{3}]$

خطوة 10