الجبر الأمثلة

$- 11 \leq - \frac{3}{2} x - 5 \leq 1$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $x$ و $\frac{3}{2}$ .

$- 11 \leq - \frac{x \cdot 3}{2} - 5 \leq 1$

خطوة 1.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$- 11 \leq - \frac{3 x}{2} - 5 \leq 1$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ من الجزء الأوسط من المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $5$ مع كل جزء من أجزاء المتباينة لأنها لا تحتوي على المتغير الذي نحاول إيجاد قيمته.

$- 11 + 5 \leq - \frac{3 x}{2} \leq 1 + 5$

خطوة 2.2

أضف $- 11$ و $5$ .

$- 6 \leq - \frac{3 x}{2} \leq 1 + 5$

خطوة 2.3

اضرب كل حد في المتباينة في $2$ .

$- 6 \cdot 2 \leq - \frac{3 x}{2} \cdot 2 \leq 1 \cdot 2 + 5 \cdot 2$

خطوة 2.4

اضرب $- 6$ في $2$ .

$- 12 \leq - \frac{3 x}{2} \cdot 2 \leq 1 \cdot 2 + 5 \cdot 2$

خطوة 2.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 x}{2}$ إلى بسط الكسر.

$- 12 \leq \frac{- 3 x}{2} \cdot 2 \leq 1 \cdot 2 + 5 \cdot 2$

خطوة 2.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 12 \leq \frac{- 3 x}{2} \cdot 2 \leq 1 \cdot 2 + 5 \cdot 2$

خطوة 2.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 12 \leq - 3 x \leq 1 \cdot 2 + 5 \cdot 2$

خطوة 2.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اضرب $2$ في $1$ .

$- 12 \leq - 3 x \leq 2 + 5 \cdot 2$

خطوة 2.6.2

اضرب $5$ في $2$ .

$- 12 \leq - 3 x \leq 2 + 10$

خطوة 2.7

أضف $2$ و $10$ .

$- 12 \leq - 3 x \leq 12$

خطوة 3

اقسِم كل حد في المتباينة على $- 3$ .

$\frac{- 12}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{12}{- 3}$

خطوة 4

اقسِم $- 12$ على $- 3$ .

$4 \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{12}{- 3}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{12}{- 3}$

خطوة 5.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$4 \geq x \geq \frac{12}{- 3}$

خطوة 6

اقسِم $12$ على $- 3$ .

$4 \geq x \geq - 4$

خطوة 7

أعِد كتابة الفترة بحيث تكون القيمة اليسرى أقل من القيمة اليمنى. فهذه هي الطريقة الصحيحة لكتابة حل الفترة.

$- 4 \leq x \leq 4$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$- 4 \leq x \leq 4$

ترميز الفترة:

$[- 4, 4]$

خطوة 9