الجبر الأمثلة

$- 3$ , $- 9$ , $- 27$ , $- 81$

خطوة 1

هذه متتالية هندسية حيث توجد نسبة مشتركة بين كل حد. في هذه الحالة، ضرب الحد السابق للمتتالية في $3$ يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى، $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

المتتالية الهندسية: $r = 3$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة المتتالية الهندسية.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

خطوة 3

عوّض بقيمتَي $a_{1} = - 3$ و $r = 3$ .

$a_{n} = - 3 \cdot 3^{n - 1}$

خطوة 4

اضرب $- 3 \cdot 3^{n - 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج السالب.

$a_{n} = - (3 \cdot 3^{n - 1})$

خطوة 4.2

ارفع $3$ إلى القوة $1$ .

$a_{n} = - (3^{1} \cdot 3^{n - 1})$

خطوة 4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a_{n} = - 3^{1 + n - 1}$

خطوة 4.4

اطرح $1$ من $1$ .

$a_{n} = - 3^{n + 0}$

خطوة 4.5

أضف $n$ و $0$ .

$a_{n} = - 3^{n}$

خطوة 5

عوّض بقيمة $n$ لإيجاد الحد ذي الرتبة $n$ .

$a_{5} = - 3^{5}$

خطوة 6

ارفع $3$ إلى القوة $5$ .

$a_{5} = - 1 \cdot 243$

خطوة 7

اضرب $- 1$ في $243$ .

$a_{5} = - 243$