الجبر الأمثلة

$| P \cdot 1 P \cdot 2 | = d$

خطوة 1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$P \cdot (1 P) \cdot 2 = \pm d$

خطوة 2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$P \cdot (1 P) \cdot 2 = d$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $P$ في $1$ .

$P \cdot P \cdot 2 = d$

خطوة 2.2.2

ارفع $P$ إلى القوة $1$ .

$P^{1} \cdot P \cdot 2 = d$

خطوة 2.2.3

ارفع $P$ إلى القوة $1$ .

$P^{1} \cdot P^{1} \cdot 2 = d$

خطوة 2.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$P^{1 + 1} \cdot 2 = d$

خطوة 2.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$P^{2} \cdot 2 = d$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $P^{2} \cdot 2 = d$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $P^{2} \cdot 2 = d$ على $2$ .

$\frac{P^{2} \cdot 2}{2} = \frac{d}{2}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{P^{2} \cdot 2}{2} = \frac{d}{2}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $P^{2}$ على $1$ .

$P^{2} = \frac{d}{2}$

خطوة 2.4

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$P = \pm \sqrt{\frac{d}{2}}$

خطوة 2.5

بسّط $\pm \sqrt{\frac{d}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{d}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{d}}{\sqrt{2}}$ .

$P = \pm \frac{\sqrt{d}}{\sqrt{2}}$

خطوة 2.5.2

اضرب $\frac{\sqrt{d}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$P = \pm \frac{\sqrt{d}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

خطوة 2.5.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{d}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$P = \pm \frac{\sqrt{d} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 2.5.3.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$P = \pm \frac{\sqrt{d} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

خطوة 2.5.3.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$P = \pm \frac{\sqrt{d} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

خطوة 2.5.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$P = \pm \frac{\sqrt{d} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 2.5.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$P = \pm \frac{\sqrt{d} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 2.5.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$P = \pm \frac{\sqrt{d} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 2.5.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$P = \pm \frac{\sqrt{d} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 2.5.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$P = \pm \frac{\sqrt{d} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.5.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$P = \pm \frac{\sqrt{d} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 2.5.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$P = \pm \frac{\sqrt{d} \sqrt{2}}{2^{1}}$

خطوة 2.5.3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$P = \pm \frac{\sqrt{d} \sqrt{2}}{2}$

خطوة 2.5.4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$P = \pm \frac{\sqrt{d \cdot 2}}{2}$

خطوة 2.5.5

أعِد ترتيب العوامل في $\pm \frac{\sqrt{d \cdot 2}}{2}$ .

$P = \pm \frac{\sqrt{2 d}}{2}$

خطوة 2.6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$P = \frac{\sqrt{2 d}}{2}$

خطوة 2.6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$P = - \frac{\sqrt{2 d}}{2}$

خطوة 2.6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$P = \frac{\sqrt{2 d}}{2}$

$P = - \frac{\sqrt{2 d}}{2}$

$P = \frac{\sqrt{2 d}}{2}$

$P = - \frac{\sqrt{2 d}}{2}$

خطوة 2.7

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$P \cdot (1 P) \cdot 2 = - d$

خطوة 2.8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

اضرب $P$ في $1$ .

$P \cdot P \cdot 2 = - d$

خطوة 2.8.2

ارفع $P$ إلى القوة $1$ .

$P^{1} \cdot P \cdot 2 = - d$

خطوة 2.8.3

ارفع $P$ إلى القوة $1$ .

$P^{1} \cdot P^{1} \cdot 2 = - d$

خطوة 2.8.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$P^{1 + 1} \cdot 2 = - d$

خطوة 2.8.5

أضف $1$ و $1$ .

$P^{2} \cdot 2 = - d$

خطوة 2.9

اقسِم كل حد في $P^{2} \cdot 2 = - d$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

اقسِم كل حد في $P^{2} \cdot 2 = - d$ على $2$ .

$\frac{P^{2} \cdot 2}{2} = \frac{- d}{2}$

خطوة 2.9.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{P^{2} \cdot 2}{2} = \frac{- d}{2}$

خطوة 2.9.2.1.2

اقسِم $P^{2}$ على $1$ .

$P^{2} = \frac{- d}{2}$

خطوة 2.9.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$P^{2} = - \frac{d}{2}$

خطوة 2.10

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$P = \pm \sqrt{- \frac{d}{2}}$

خطوة 2.11

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.11.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$P = \sqrt{- \frac{d}{2}}$

خطوة 2.11.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$P = - \sqrt{- \frac{d}{2}}$

خطوة 2.11.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$P = \sqrt{- \frac{d}{2}}$

$P = - \sqrt{- \frac{d}{2}}$

$P = \sqrt{- \frac{d}{2}}$

$P = - \sqrt{- \frac{d}{2}}$

خطوة 2.12

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$P = \frac{\sqrt{2 d}}{2}$

$P = - \frac{\sqrt{2 d}}{2}$

$P = \sqrt{- \frac{d}{2}}$

$P = - \sqrt{- \frac{d}{2}}$

$P = \frac{\sqrt{2 d}}{2}$

$P = - \frac{\sqrt{2 d}}{2}$

$P = \sqrt{- \frac{d}{2}}$

$P = - \sqrt{- \frac{d}{2}}$