الجبر الأمثلة

$233$ , $280 = 5 {(6)}^{\frac{1}{3} x + 2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $5 \cdot 6^{\frac{1}{3} x + 2} = 280$ .

$5 \cdot 6^{\frac{1}{3} x + 2} = 280$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $5 \cdot 6^{\frac{1}{3} x + 2} = 280$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $5 \cdot 6^{\frac{1}{3} x + 2} = 280$ على $5$ .

$\frac{5 \cdot 6^{\frac{1}{3} x + 2}}{5} = \frac{280}{5}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \cdot 6^{\frac{1}{3} x + 2}}{5} = \frac{280}{5}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $6^{\frac{1}{3} x + 2}$ على $1$ .

$6^{\frac{1}{3} x + 2} = \frac{280}{5}$

خطوة 2.2.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x$ .

$6^{\frac{x}{3} + 2} = \frac{280}{5}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $280$ على $5$ .

$6^{\frac{x}{3} + 2} = 56$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (6^{\frac{x}{3} + 2}) = \ln (56)$

خطوة 4

وسّع $\ln (6^{\frac{x}{3} + 2})$ بنقل $\frac{x}{3} + 2$ خارج اللوغاريتم.

$(\frac{x}{3} + 2) \ln (6) = \ln (56)$

خطوة 5

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $(\frac{x}{3} + 2) \ln (6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x}{3} \ln (6) + 2 \ln (6) = \ln (56)$

خطوة 5.1.2

اجمع $\frac{x}{3}$ و $\ln (6)$ .

$\frac{x \ln (6)}{3} + 2 \ln (6) = \ln (56)$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$\frac{x \ln (6)}{3} + 2 \ln (6) - \ln (56) = 0$

خطوة 7

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اطرح $2 \ln (6)$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x \ln (6)}{3} - \ln (56) = - 2 \ln (6)$

خطوة 7.2

أضف $\ln (56)$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{x \ln (6)}{3} = - 2 \ln (6) + \ln (56)$

خطوة 8

اضرب كلا المتعادلين في $3$ .

$3 \frac{x \ln (6)}{3} = 3 (- 2 \ln (6) + \ln (56))$

خطوة 9

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 \frac{x \ln (6)}{3} = 3 (- 2 \ln (6) + \ln (56))$

خطوة 9.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x \ln (6) = 3 (- 2 \ln (6) + \ln (56))$

خطوة 9.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

بسّط $3 (- 2 \ln (6) + \ln (56))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \ln (6) = 3 (- 2 \ln (6)) + 3 \ln (56)$

خطوة 9.2.1.2

اضرب $- 2$ في $3$ .

$x \ln (6) = - 6 \ln (6) + 3 \ln (56)$

خطوة 10

اقسِم كل حد في $x \ln (6) = - 6 \ln (6) + 3 \ln (56)$ على $\ln (6)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اقسِم كل حد في $x \ln (6) = - 6 \ln (6) + 3 \ln (56)$ على $\ln (6)$ .

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{- 6 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{3 \ln (56)}{\ln (6)}$

خطوة 10.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{- 6 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{3 \ln (56)}{\ln (6)}$

خطوة 10.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 6 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{3 \ln (56)}{\ln (6)}$

خطوة 10.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 6 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{3 \ln (56)}{\ln (6)}$

خطوة 10.3.1.2

اقسِم $- 6$ على $1$ .

$x = - 6 + \frac{3 \ln (56)}{\ln (6)}$

خطوة 11

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 6 + \frac{3 \ln (56)}{\ln (6)}$ في العبارة.

$233$