الجبر الأمثلة

$\sin (\frac{π}{6} - x) = \frac{1}{2} (\cos (x) - \sqrt{3} \sin (x))$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\sin (\frac{π}{6} - x)$

خطوة 2

طبّق متطابقة الفرق بين زاويتين.

$\sin (\frac{π}{6}) \cos (x) - \cos (\frac{π}{6}) \sin (x)$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{6})$ هي $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cos (x) - \cos (\frac{π}{6}) \sin (x)$

خطوة 3.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\cos (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{2} - \cos (\frac{π}{6}) \sin (x)$

خطوة 3.3

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{6})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\cos (x)}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (x)$

خطوة 3.4

اجمع $\sin (x)$ و $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\cos (x)}{2} - \frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2}$

خطوة 4

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{\cos (x)}{2} - \frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\cos (x)}{2} - \frac{\sqrt{3} \sin (x)}{2}$

خطوة 5

انتقِل الآن إلى المتعادل الأيمن.

$\frac{1}{2} (\cos (x) - \sqrt{3} \sin (x))$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \cos (x) + \frac{1}{2} (- \sqrt{3} \sin (x))$

خطوة 6.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\cos (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{2} + \frac{1}{2} (- \sqrt{3} \sin (x))$

خطوة 6.3

اضرب $\frac{1}{2} (- \sqrt{3} \sin (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\sqrt{3}$ .

$\frac{\cos (x)}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (x)$

خطوة 6.3.2

اجمع $\sin (x)$ و $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\cos (x)}{2} - \frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2}$

خطوة 6.4

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{\cos (x)}{2} - \frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\cos (x)}{2} - \frac{\sqrt{3} \sin (x)}{2}$

خطوة 7

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\sin (\frac{π}{6} - x) = \frac{1}{2} \cdot (\cos (x) - \sqrt{3} \sin (x))$ هي متطابقة