الجبر الأمثلة

$6 = 2 (\frac{22}{7}) \sqrt{\frac{L}{32}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 (\frac{22}{7}) \cdot \sqrt{\frac{L}{32}} = 6$ .

$2 (\frac{22}{7}) \cdot \sqrt{\frac{L}{32}} = 6$

خطوة 2

اضرب $2 (\frac{22}{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $2$ و $\frac{22}{7}$ .

$\frac{2 \cdot 22}{7} \cdot \sqrt{\frac{L}{32}} = 6$

خطوة 2.2

اضرب $2$ في $22$ .

$\frac{44}{7} \cdot \sqrt{\frac{L}{32}} = 6$

خطوة 3

اضرب كل حد في $\frac{44}{7} \cdot \sqrt{\frac{L}{32}} = 6$ في $\frac{7}{44}$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $\frac{44}{7} \cdot \sqrt{\frac{L}{32}} = 6$ في $\frac{7}{44}$ .

$\frac{44}{7} \cdot \sqrt{\frac{L}{32}} \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة $\frac{L}{32}$ بالصيغة ${(\frac{1}{4})}^{2} \frac{L}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $L$ .

$\frac{44}{7} \cdot \sqrt{\frac{1^{2} L}{32}} \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

خطوة 3.2.1.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $4^{2}$ من $32$ .

$\frac{44}{7} \cdot \sqrt{\frac{1^{2} L}{4^{2} \cdot 2}} \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

خطوة 3.2.1.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} L}{4^{2} \cdot 2}$ .

$\frac{44}{7} \cdot \sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} \frac{L}{2}} \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

خطوة 3.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \sqrt{\frac{L}{2}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{L}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

خطوة 3.2.4

اضرب $\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} (\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

خطوة 3.2.5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

اضرب $\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

خطوة 3.2.5.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

خطوة 3.2.5.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

خطوة 3.2.5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

خطوة 3.2.5.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

خطوة 3.2.5.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

خطوة 3.2.5.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

خطوة 3.2.5.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

خطوة 3.2.5.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

خطوة 3.2.5.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{1}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

خطوة 3.2.5.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

خطوة 3.2.6

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

خطوة 3.2.7

اضرب $\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.7.1

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2}$ .

$\frac{44}{7} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{4 \cdot 2} \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

خطوة 3.2.7.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{44}{7} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{8} \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

خطوة 3.2.8

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.8.1

أخرِج العامل $4$ من $44$ .

$\frac{4 (11)}{7} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{8} \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

خطوة 3.2.8.2

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{4 \cdot 11}{7} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{4 \cdot 2} \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

خطوة 3.2.8.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \cdot 11}{7} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{4 \cdot 2} \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

خطوة 3.2.8.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{11}{7} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2} \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

خطوة 3.2.9

اضرب $\frac{11}{7}$ في $\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2}$ .

$\frac{11 \sqrt{L \cdot 2}}{7 \cdot 2} \cdot \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

خطوة 3.2.10

اضرب $7$ في $2$ .

$\frac{11 \sqrt{L \cdot 2}}{14} \cdot \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

خطوة 3.2.11

ألغِ العامل المشترك لـ $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.11.1

أخرِج العامل $11$ من $11 \sqrt{L \cdot 2}$ .

$\frac{11 (\sqrt{L \cdot 2})}{14} \cdot \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

خطوة 3.2.11.2

أخرِج العامل $11$ من $44$ .

$\frac{11 (\sqrt{L \cdot 2})}{14} \cdot \frac{7}{11 (4)} = 6 (\frac{7}{44})$

خطوة 3.2.11.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{11 \sqrt{L \cdot 2}}{14} \cdot \frac{7}{11 \cdot 4} = 6 (\frac{7}{44})$

خطوة 3.2.11.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{14} \cdot \frac{7}{4} = 6 (\frac{7}{44})$

خطوة 3.2.12

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.12.1

أخرِج العامل $7$ من $14$ .

$\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{7 (2)} \cdot \frac{7}{4} = 6 (\frac{7}{44})$

خطوة 3.2.12.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{7 \cdot 2} \cdot \frac{7}{4} = 6 (\frac{7}{44})$

خطوة 3.2.12.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2} \cdot \frac{1}{4} = 6 (\frac{7}{44})$

خطوة 3.2.13

اضرب $\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2}$ في $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2 \cdot 4} = 6 (\frac{7}{44})$

خطوة 3.2.14

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.14.1

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{8} = 6 (\frac{7}{44})$

خطوة 3.2.14.2

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{8}$ .

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} = 6 (\frac{7}{44})$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} = 2 (3) \frac{7}{44}$

خطوة 3.3.1.2

أخرِج العامل $2$ من $44$ .

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} = 2 \cdot 3 \frac{7}{2 \cdot 22}$

خطوة 3.3.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} = 2 \cdot 3 \frac{7}{2 \cdot 22}$

خطوة 3.3.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} = 3 (\frac{7}{22})$

خطوة 3.3.2

اجمع $3$ و $\frac{7}{22}$ .

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} = \frac{3 \cdot 7}{22}$

خطوة 3.3.3

اضرب $3$ في $7$ .

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} = \frac{21}{22}$

خطوة 4

اضرب كلا الطرفين في $8$ .

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} \cdot 8 = \frac{21}{22} \cdot 8$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} \cdot 8 = \frac{21}{22} \cdot 8$

خطوة 5.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{2 L} = \frac{21}{22} \cdot 8$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $\frac{21}{22} \cdot 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $22$ .

$\sqrt{2 L} = \frac{21}{2 (11)} \cdot 8$

خطوة 5.2.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\sqrt{2 L} = \frac{21}{2 \cdot 11} \cdot (2 \cdot 4)$

خطوة 5.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{2 L} = \frac{21}{2 \cdot 11} \cdot (2 \cdot 4)$

خطوة 5.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{2 L} = \frac{21}{11} \cdot 4$

خطوة 5.2.1.2

اجمع $\frac{21}{11}$ و $4$ .

$\sqrt{2 L} = \frac{21 \cdot 4}{11}$

خطوة 5.2.1.3

اضرب $21$ في $4$ .

$\sqrt{2 L} = \frac{84}{11}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $L$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{2 L}}^{2} = {(\frac{84}{11})}^{2}$

خطوة 6.2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 L}$ في صورة ${(2 L)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 L)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{84}{11})}^{2}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

بسّط ${({(2 L)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(2 L)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 L)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{84}{11})}^{2}$

خطوة 6.2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(2 L)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{84}{11})}^{2}$

خطوة 6.2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(2 L)}^{1} = {(\frac{84}{11})}^{2}$

خطوة 6.2.2.1.2

بسّط.

$2 L = {(\frac{84}{11})}^{2}$

خطوة 6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

بسّط ${(\frac{84}{11})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{84}{11}$ .

$2 L = \frac{84^{2}}{11^{2}}$

خطوة 6.2.3.1.2

ارفع $84$ إلى القوة $2$ .

$2 L = \frac{7056}{11^{2}}$

خطوة 6.2.3.1.3

ارفع $11$ إلى القوة $2$ .

$2 L = \frac{7056}{121}$

خطوة 6.3

اقسِم كل حد في $2 L = \frac{7056}{121}$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم كل حد في $2 L = \frac{7056}{121}$ على $2$ .

$\frac{2 L}{2} = \frac{\frac{7056}{121}}{2}$

خطوة 6.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 L}{2} = \frac{\frac{7056}{121}}{2}$

خطوة 6.3.2.1.2

اقسِم $L$ على $1$ .

$L = \frac{\frac{7056}{121}}{2}$

خطوة 6.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$L = \frac{7056}{121} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 6.3.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $7056$ .

$L = \frac{2 (3528)}{121} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 6.3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$L = \frac{2 \cdot 3528}{121} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 6.3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$L = \frac{3528}{121}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$L = \frac{3528}{121}$

الصيغة العشرية:

$L = 29.15702479 \dots$

صيغة العدد الذي به كسر:

$L = 29 \frac{19}{121}$