الجبر الأمثلة

$20 x - 18 < 50 < 36 x - 16$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $20 x - 18 < 50$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أضِف $18$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$20 x < 50 + 18$

خطوة 1.1.2

أضف $50$ و $18$ .

$20 x < 68$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $20 x < 68$ على $20$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $20 x < 68$ على $20$ .

$\frac{20 x}{20} < \frac{68}{20}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{20 x}{20} < \frac{68}{20}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{68}{20}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $68$ و $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $68$ .

$x < \frac{4 (17)}{20}$

خطوة 1.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$x < \frac{4 \cdot 17}{4 \cdot 5}$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x < \frac{4 \cdot 17}{4 \cdot 5}$

خطوة 1.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x < \frac{17}{5}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $50 < 36 x - 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $x$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$36 x - 16 > 50$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضِف $16$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$36 x > 50 + 16$

خطوة 2.2.2

أضف $50$ و $16$ .

$36 x > 66$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $36 x > 66$ على $36$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $36 x > 66$ على $36$ .

$\frac{36 x}{36} > \frac{66}{36}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{36 x}{36} > \frac{66}{36}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{66}{36}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $66$ و $36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1

أخرِج العامل $6$ من $66$ .

$x > \frac{6 (11)}{36}$

خطوة 2.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $6$ من $36$ .

$x > \frac{6 \cdot 11}{6 \cdot 6}$

خطوة 2.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x > \frac{6 \cdot 11}{6 \cdot 6}$

خطوة 2.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x > \frac{11}{6}$

خطوة 3

أوجِد التقاطع بين $x < \frac{17}{5}$ و $x > \frac{11}{6}$ .

$\frac{11}{6} < x < \frac{17}{5}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$\frac{11}{6} < x < \frac{17}{5}$

ترميز الفترة:

$(\frac{11}{6}, \frac{17}{5})$

خطوة 5